(预习衔接讲义)5.1什么是面积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学高频易错重难点培优讲义（北师大版）

5.1什么是面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．周长的认识 【知识点归纳】 环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。 相关公式： 圆：C＝πd＝2πr （d为直径，r为半径，π） 三角形的周长C＝a+b+c（abc为三角形的三条边） 四边形：C＝a+b+c+d（abcd为四边形的边长） 特别的：长方形：C＝2（a+b） （a为长，b为宽） 正方形：C＝4a（a为正方形的边长） 多边形：C＝所有边长之和。 2．面积的认识 【知识点归纳】 当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。 常见面积定理 1．一个图形的面积等于它的各部分面积的和； 2．两个全等图形的面积相等； ( 板块二：典题精练 )3．等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等； 一．选择题（共4小题） 1．比较下面几个图形的面积，结果是（　　） A．③图形面积大 B．无法确定 C．一样大 2．在相同大小的甲、乙两张纸上各挖掉5个大小一样的小长方形。这时甲纸剩下的面积（　　）乙纸剩下的面积。 A．等于 B．大于 C．小于 3．妈妈想给手机屏幕贴钢化膜，此时妈妈最需要关注的是（　　） A．手机一周有多长B．手机屏幕的大小C．手机的颜色 4．下面和“面积”有关的活动是（　　） A．给学生测量身高 B．给黑板报四周贴一条花边 C．给教室粉刷墙壁 二．填空题（共3小题） 5．物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的　 　． 6．看图中的甲、乙两部分，甲的周长　 　乙的周长，甲的面积　 　乙的面积． A．＞B．＜C．＝ 7．如图是黑龙江省和天津市在同一幅地图上的平面图形，比比哪个的面积大？ 　 　 三．应用题（共1小题） 8．如图是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直辖市）的面积大小。 四．解答题（共2小题） 9．写出如图各图形的面积。（每个小方格面积为1cm2 ） 10．物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，也就是说面积就是平面图形的大小。你知道如图各个图形的面积各是多少吗？ 5.1什么是面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】C 【分析】首先根据图示，数出每个图形的面积等于多少个小正方形的面积；然后比较大小，判断出哪个图形的面积大即可。 【解答】解：根据图示，可得 ①图形的面积等于5个小正方形的面积。 ②图形的面积等于5个小正方形的面积。 ③图形的面积等于5个小正方形的面积。 所以三个图形的面积一样大。 故选：C。 【点评】此题主要考查了面积以及面积大小的比较，要熟练掌握，解答此题的关键是数出每个图形的面积等于多少个小正方形的面积。 2．【答案】A 【分析】面积是指物体所占的平面图形的大小；根据题意可知，甲的面积＝乙的面积，5个小长方形的面积相等，也就说明挖掉的面积也相等，依此选择。 【解答】解：根据分析可知，甲纸剩下的面积等于乙纸剩下的面积。 故选：A。 【点评】熟练掌握对面积的认识，是解答此题的关键。 3．【答案】B 【分析】物体所占平面的大小叫做物体的面积，据此可知手机贴膜贴的是手机屏幕的面积，据此解答。 【解答】解：妈妈想给手机屏幕贴钢化膜，此时妈妈最需要关注的是手机屏幕的大小。 故选：B。 【点评】本题考查了面积的认识。 4．【答案】C 【分析】面积是指图形平面的大小。据此解答。 【解答】解：A.给学生测量身高是测量的长度； B.给黑板报四周贴一条花边，是沿周长贴； C.给教室粉刷墙壁是粉刷墙壁的面积。 故选：C。 【点评】本题考查了面积的认识及应用。 二．填空题（共3小题） 5．【答案】见试题解答内容 【分析】现行小学教材是这样定义的：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 【解答】解：由面积的概念可知，物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积． 故答案为：面积． 【点评】可以这样来理解面积的概念：物体的表面都有大有小，物体表面的大小就是它们的面积；或物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】如图，根据周长是指围成一个图形的所有边长的总和，由此知道甲图形的周长是AB+BC+AC的长度（曲线部分），乙图形的周长是DC+AD+AC的长度，再根据长方形的特征，知道AB＝CD，AD＝BC，由此得出甲、乙两个图形的周长相等．乙的面积大于长方形面积的一半，甲的面积小于长方形面积的一半；由此得出甲的面积小于乙的面积． 【解答】解：因为，甲图形的周长是：AB+BC+AC（曲线部分）， 乙图形的周长是：