精品解析：辽宁省 盘锦市 兴隆台区辽河油田实验中学2023—2024学年 九年级上学期第三次月考数学试卷

辽河油田实验中学2023—2024学年度九年级第一学期第三次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 如图，下面几何体的左视图是（　　） A. B. C D. 2. 如图，在中，是边上的点，下列条件中不能判定和相似的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形；若OA：OA'＝2：3，则△ABC和△A'B'C'的面积比为（　　） A. 2：3 B. 4：3 C. 2：9 D. 4：9 5. 如图，为等边三角形，点，分别在边，上，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（　　） A. 4 B. 4 C. 6 D. 4 8. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD上的点，AE交BD于点F，交BC延长线于点G，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在半径为5的中，弦，点C是优弧上一点（不与A、B重合），则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 在中，，的对边分别是a，b，c，则下列等式中不正确的是（　　） A B. C. D. 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 如图，⊿ABC中，∠C = ，CD是斜边AB上的高,AD = 9，BD = 4，那么 CD= _______ ,AC = ________ . 12. 如图，中，，点D是边的中点，动点P从点C出发，沿的方向在边上以每秒2个单位的速度向点B移动，运动至点B即停止．连接，当点P运动时间____________________时，线段截为两部分所得的三角形与相似． 13. 如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，若cos∠CDB＝，BD＝5，则⊙O的半径为_______． 14. 一个几何体三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于 ____________________． 15. 如图，河旁有一座小山，从山顶处测得河对岸点C俯角为，测得岸边点D的俯角为，通过测量可知河的宽度为．现需从山顶到河对岸点拉一条笔直的缆绳，则____________________．（计算结果用含根号的式子表示）． 16. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是4cm，6cm，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是__________cm． 三．解答题（共72分） 17. 先化简，再求值：．其中满足一元二次方程． 18. 如图，已知点，点，点在圆上，且为圆的直径，的平分线交圆于点，若，． （1）求圆的半径； （2）求、的长． 19. 如图，在中，，，，D为上一点，且，求的长． 20. 如图，一艘小船从码头出发，沿北偏东方向航行，航行一段时间到达小岛处后，又沿着北偏西方向航行了海里到达处，这时从码头测得小船在码头北偏东的方向上，求此时小船与码头之间的距离(结果保留整数) 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数（）的图象交于点，连接．已知点，的面积是． （1）求的值； （2）求的面积； （3）观察图象，直接写出当（）时，的取值范围． 22. 如图，在中，，以为圆心，长为半径的圆交边于点，点在边上且，延长交的延长线于点． （1）求证：是圆的切线； （2）已知，，求长度及阴影部分面积． 23. 已知：在中，，点D是边上一点，连接，点E是线段延长线上一点，连接，使，过点C作，交于点F． （1）①如图1，当时，线段与之间数量关系是 ． ②如图2，当时，线段与之间的数量关系是 ． （2）如图3，当时，线段与之间具有怎样的数量关系？请说明理由． （3）如图4，当时，直接写出线段与之间的数量关系．（用含α的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽河油田实验中学2023—2024学年度九年级第一学期第三次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 如图，下面几何体的左视图是（　　） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】左视图即从物体左面看到的图形，找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中，细心观察原立体图形中正方体的位置关系，结合四个选项选出答案． 【详解】解：它的左视图有两层，下面有3个小正方形，上面左侧有一个小正方形， 故选：A． 【点睛】本题考查了三视图的知识，难度一般，注