精品解析：2023年广西桂林市灵川县中考数学一模试题

2023年广西桂林市灵川县中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 的绝对值是（ ） A 3 B. C. D. 2. 下列交通标志中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点O在直线上，过点O作射线，射线平分如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在▱ABCD中，∠A＝100°，若∠ABD：∠DBC＝3：2，则∠DBC的度数为（　　） A 32° B. 40° C. 48° D. 60° 5. 下列各式结果不等于的是（ ） A. B. C. D. 6. 在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为和，则这个直角三角形的斜边长是( ) A. 3 B. 2 C. 2 D. 6 7. 如图，、是⊙的两条弦，连接、．若∠，则∠的度数为( ) A. B. C. D. 8. 将点向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（　　） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是( ) A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C. 对角线相等的平行四边形是菱形 D. 对角线相等的菱形是正方形 11. 若点，，是抛物线上的三点，则（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在边上时，则的长是（　　） A. 1 B. 2 C. D. 3 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 计算：____________________． 14. 一组数据的平均数为5，则数据的平均数是_________． 15. 如图，已知线段，点从C线段上，，则______． 16. 如图，六边形六个内角都相等．若，则这个六边形的周长为 _______． 17. 某汽车在公路上行驶，它行驶的路程与时间之间的关系为：，那么行驶秒时路程达到________． 18. 我们知道四边形具有不稳定性，容易变形（给定四边形各边的长，其形状和大小不确定）．如图，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形中较小的内角为，我们把的值叫做这个平行四边形的“变形系数”．如果矩形的面积为，其变形后的平行四边形的面积为，那么这个平行四边形的“变形系数”是____________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中满足． 21. 如图，在中，，，请你按照下面要求完成尺规作图． ①以点为圆心，长为半径画弧，交于点， ②再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点， ③连接并延长交于点． 请你判断以下结论： ①是的一条角平分线；②连接，是等边三角形；③；④点在线段的垂直平分线上；⑤．其中正确的结论有________（只需要写序号）． 22. 读书是文化建设的基础，为了充分发挥读书启智润心的正能量，十四届政协委员林丽颍建议设立了“国家读书日”，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚．某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了户家庭进行问卷调查，将调查结果分为个等级：、、、，整理如下： 下面是家庭成年人阅读时间在小时内的数据：，，，，，，，，，，，，，，． 家庭成年人阅读时间统计表： 等级 阅读时间（小时） 频数 合计 请结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的______，______； （2）组数据的众数是______，中位数是______； （3）扇形统计图中组对应扇形的圆心角为______度，______； （4）该社区宣传管理人员有男女，要从中随机选两名人员参加读书日宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“男女”的概率． 23. 如图，是长方形，其中．并且F是线段的中点，G是线段的中点．求三角形（阴影部分）的面积． 24. 某地区在同一直线上依次有甲、乙、丙三座城市一列快车从甲市出发匀速行驶开往丙市，一列动车从丙市出发匀速行驶往返于乙、丙两座城市，两列火车同时出发．如图是两列火车距甲市的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象，请你结合图像信息解决下列问题： （1）直接写出：甲、乙两市相距 千米，图像中的值为 ，的值 ； （2）求动车从乙地返回多长时间时与快车相遇？ （3）请直接写出快车出发多长时间两列火车（都在行驶时）相距30千米？ 25. 已知：中，，，时线，点D在射线上，连接，将线