2023-2024学年沪科版数学七年级上册期末试卷

七年级（上）数学期末试卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2如图，已知边长为的正方形截去一角成为五边形，其中，在上找一点，使得矩形有最大面积，则矩形面积的最大值为(    ) A. B. C. D. 3．下列等式变形正确的是（　　） A．由a＝b，得＝ B．由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y C．由＝1，得x＝ D．由x＝y，得＝ 4对于抛物线，有下列结论：抛物线的开口向下对称轴为直线顶点坐标为当时，随的增大而减小其中正确结论的个数为(    ) A. B. C. D. 5如图，有理数，在数轴上对应的点分别为，，则的结果可能是(    ) A. B. C. D. 6过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为，则此钝角为(    ) A. B. C. D. 7学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排人，就会有人没床位；如果每间宿舍安排人，则正好空出间宿舍．问该校有多少学生住宿？如果设该校有人住宿，那么依题意可以列出的方程是(    ) A. B. C. D. 8．某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获利m元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利m元，则今年提价后的利润率为（　　） A．25% B．20% C．16% D．12.5% 9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为（　　） A．3x+3（100﹣x）＝100 B．x+3（100﹣x）＝100 A． D．3x+（100﹣x）＝100 10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学通过研究得到第n个图的点的个数分别为4n﹣4、4（n+1）﹣4、4n、4（n﹣1）+4．其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1若，，且，那么的值为______. 2如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因______. 3有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则______. 4我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.银子共有______ 两. 三、解答题（ 满分50分） 1计算：﹣22+（﹣3）2×（﹣5）﹣|﹣4| 2先化简、再求值：3（a2+4a﹣3）﹣2（6a﹣a2+1）+2，其中a＝﹣2． 3解方程（组）： （1）； （2）． 4. 如图，已知点M是∠ABC边BA上一点，请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）在射线BC上作线段BO，使BO＝BM； （2）以点O为顶点，OB为一边作∠BON，使∠BON＝∠B，边ON交射线BA于点N． 5如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点P从 点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动． （1）若点Q运动速度为2cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？ （2）当P在线段AB上且PA＝3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点， 求点Q的运动速度； 6如图所示：长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN． （1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数； （2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数； （3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$