2023-2024学年沪科版数学七年级上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列等式正确的是（　　） A．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3| B．3x+2x＝5x2 C．（﹣2）9＝﹣29 D．a﹣2（b+1）＝a﹣2b+1 2在反比例函数图象的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．两点确定一条直线 D．三个点不能在同一直线上 4．下列方程的变形中，正确的是（　　） A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程x＝，未知数系数化为1，得x＝1 D．方程﹣＝1化成5（x﹣1）﹣2x＝10 5为了积极应对新冠肺炎疫情，商务部会同多部委于2020年2月4日组织投放14000吨中央储备肉，以增加市场肉类供应．其中14000用科学记数法表示为（　　） A．14×103 B．0.14×105 C．1.4×104 D．14×104 6在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（　　） A．②④⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④ 7某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售，每件还能盈利（　　） A．0.12a元 B．0.2a元 C．1.2a元 D．1.5a元 8. 定义一种新运算“*”：，则（4*3）*（5*6）＝（　　） A．24 B．22 C．﹣22 D．﹣24 9. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度， 然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（　　）米． A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G 90米 80米 ﹣60米 50米 ﹣70米 40米 A．210 B．130 C．390 D．﹣210 10. 大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数 法．比如：9写成1，1＝10﹣1，198写成20，20＝200﹣2；7683写成1， 1＝10000﹣2320+3，总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算：12 ﹣79＝（　　） A．540 B．509 C．500 D．491 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 1比较大小：______；______；______． 2在本学期的社团活动中，某校的七年级三班有人报名参加了篮球社与乒乓球社已知参加篮球社的人数比参加乒乓球社的人数多人，两个社团都参加的人数有人，则参加篮球社的人数是       人． 3如果是方程的解，则 ______ ． 4已知点为直线上一点，将直角三角板如图所示放置，且直角顶点在处，在内部作射线，且恰好平分． 若，则______度； 若，则______度． 5如图，三角形和三角形是以点为位似中心的位似图形，若，三角形的面积为，则三角形的面积为           6如图，在边长为个单位的方格纸中，的顶点在小正方形顶点的位置上，那么的正弦值为          ． 三、解答题 1计算：（1）﹣13+（﹣27）﹣（﹣15）+45； （2） ﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）． 2先化简，再求值：3b2﹣a2+2（2a2﹣3ab）﹣3（a2+b2）．其中a，b＝﹣6． 3游泳是一项深受青少年喜爱的体育运动，某中学为了加强学生的游泳安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的4000名学生中作了抽样调查．制作了下面两个不完整的统计图．请根据这两个统计图回答以下问题： （1）这次抽样调查中，共调查了　 　名学生； （2）补全两个统计图； （3）根据抽样调查的结果，估算该校4000名学生中大约有多少人“结伴时会下河学游泳”？ 4我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长． 5．如图，点C、D是线段AB上两点，AC：BC＝3：2，点D为AB的中点． （1）如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长． （2）如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长． 6．