17.1　勾股定理 课后练习题 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 一、选择题 1．在△ABC中，∠A＝90°，则下列各式中不成立的是 ( ) A．BC2＝AB2＋AC2 B．AB2＝AC2＋BC2 C．AB2＝BC2－AC2 D．AC2＝BC2－AB2 2．为准备召开新年晚会，大宏搬来一架高2.5 m的木梯，准备把拉花挂到2.4 m高的墙上，则梯脚与墙角的距离为（ ） A．0.7 m B．0.8 m C．0.9 m D．1.0 m 3．如图，在一个高为5 m，长为13 m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是 （ ） A．13 m　　B．17 m　　C．18 m　　D．25 m 4．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，4，6，8，10，选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 ( ) A．2，8，10 B．4，6，10 C．6，8，10 D．4，4，8 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝，则BC的长为 ( ) A．3　B.＋1　C.－1　D.＋1 6.如图，车库宽AB的长为3.2米，一辆宽为1.7米（即MN＝1.7米）的汽车正直停入车库（MN∥AB），车门长为1.2米，当左侧车门CD接触到墙壁时，车门与车身的夹角∠CDE为45°，此时右侧车门GH开至最大的宽度FG的长为（　　） A.0.3米 B.米 C.米 D.米 二、填空题 7．三个正方形的面积如图所示，则S的值为 . 8．如图，一圆柱体的底面周长为24 cm，高AB为5 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是 . 9．如图，水上乐园的滑梯是一直角梯形，AD＝AB，若高BC＝4 m，CD＝2 m，则滑道AD的长为 . 10．如图，A(8，0)，C(－2，0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为 ． 11．如图，数轴上点A所表示的实数是 . 三、解答题 12.在直角三角形中，已知两边长为6和8，求第三边的长． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是中线，MN⊥AB，垂足为点N.求证：AN2－BN2＝AC2. 14．如图是一副秋千架，图①是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5 m(踏板厚度忽略不计)，图②是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B的位置时，点B离地面的垂直高度BC为1 m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5 m(不考虑支柱的直径)．求秋千支柱AD的高． 16.如图①，老旧电视机屏幕的长宽比为4∶3，但是多数电影图像的长宽比为2.4∶1，故在播放电影时电视机屏幕的上方和下方会有两条等宽的黑色带子. （1）若图①中电视机屏幕为20寸（即屏幕对角线长度）. ①该屏幕的长＝ 　　⁠寸，宽＝ 　　⁠寸. ②已知“屏幕浪费比＝”，求该电视机屏幕的浪费比. （2）为了兼顾电影的收视需求，一种新的屏幕的长宽比诞生了.如图②，这种屏幕（长方形ABCD）恰好包含面积相等且长宽比分别为4∶3的屏幕（长方形EFGH）与2.4∶1的屏幕（长方形MNPQ）.求这种屏幕长宽的比值（参考数据：≈2.2，结果精确到0.1）. 17．如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC＝4，CD＝5. (1)求DB的长； (2)在△ABC中，求BC边上高的长． 9 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．在△ABC中，∠A＝90°，则下列各式中不成立的是 ( B ) A．BC2＝AB2＋AC2 B．AB2＝AC2＋BC2 C．AB2＝BC2－AC2 D．AC2＝BC2－AB2 2．为准备召开新年晚会，大宏搬来一架高2.5 m的木梯，准备把拉花挂到2.4 m高的墙上，则梯脚与墙角的距离为（ A ） A．0.7 m B．0.8 m C．0.9 m D．1.0 m 3．如图，在一个高为5 m，长为13 m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是 （ B ） A．13 m　　B．17 m　　C．18 m　　D．25 m 4．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，4，6，8，10，选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是 ( B ) A．