17.3一次函数 同步练习2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版八下数学 17.3一次函数 同步练习 一、单选题 1．下列函数中，一次函数是（    ） A． B． C． D． 2．把直线向下平移2个单位，得到的直线是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数，当自变量时，函数值（    ） A． B．0 C．1 D．2 4．如图，一次函数的图像交y轴于点，交x轴于点，则下列说法正确的是（    ） A．该函数的表达式为 B．点不在该函数图象上 C．点，在图象上，若，则 D．将图象向上平移1个单位得到直线 5．如图，一次函数图象经过点，与正比例函数的图象交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．如图函数解析式“”，那么“”的图像可能是（    ） A． B． C． D． 7．已知一次函数的图象过原点，则m的值为（　　） A．0 B．2 C． D． 8．横店国际马拉松赛事的举办掀起了当地跑马拉松的热潮，如图是甲、乙两位马拉松爱好者在一次公里的“迷你马拉松”训练中两人分别跑的路程（公里）与时间（分钟）的函数关系图象，他们同时出发，乙在分钟的时候到达终点，并在终点等候甲，在甲跑完这个“迷你马拉松”的过程中，（1）甲前半程的速度是公里/分；（2）乙在冲刺阶段的速度公里/分；（3）在前半程乙一直领先于甲；（4）甲与乙刚好相距公里的次数是次．以上说法正确的个数是（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．写出一个同时具备下列两个条件的一次函数表达式 ． （1）随着的增大而增大； （2）图象经过点． 10．若直线与直线平行，且过点，则该直线的解析式为 ． 11．已知，是关于x的函数图象上的两点，当时，，则m的取值范围是 ． 12．已知正比例函数，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是 13．已知一次函数图像与轴交点在轴上方，则的取值范围是 ． 14．一根弹簧长为，最多可挂质量为的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，如果挂上物体后，弹簧长为，那么弹簧总长度与所挂重物之间的函数表达式为 ． 15．我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行二百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程（单位：步）关于善行者的行走时间的函数图象，则两图象交点的纵坐标是 ． 16．不论取何值时，点都在直线上，是直线上的点．则的值为 ． 三、解答题 17．已知与成正比例，且当时，； (1)求出与之间的函数关系式； (2)当时，求的值； (3)当时，求的取值范围. 18．如图，直线与轴交于点A，与直线交于点B，且直线与轴交于点C，求的面积．    19．如图所示，已知直线：与y轴交于点A，且和直线：交于点，根据以上信息解答下列问题： (1)求a的值，判断直线：是否也经过点P并说明理由； (2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解； (3)若当直线，表示的两个一次函数的函数值都大于0时，恰好，求直线的函数表达式． 20．七中育才学校数学组组织学生举行“数学计算大赛”，需购买甲、乙两种奖品．若购买甲奖品3个和乙奖品4个，需160元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需205元． (1)甲、乙两种奖品的单价各是多少元？ (2)学校计划购买奖品200个，设购买甲奖品个，购买这200个奖品的总费用为元． ①求关于的函数关系式； ②若购买甲奖品的数量不少于30个，同时又不超过80个，则该学校购进甲奖品、乙奖品各多少个，才能使总费用最少？ 21．某市今年猕猴桃喜获丰收．元旦这天甲超市进行猕猴桃优惠促销活动，猕猴桃销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示． (1)当时，求销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式； (2)乙超市猕猴桃的标价为8元/千克，元旦当天也进行优惠促销活动，按标价的9折销售．若购买12千克猕猴桃，通过计算说明在哪个超市购买更划算． 22．综合与实践 问题情境：“综合与实践”课上，老师请同学们探索一次函数的图象与系数的关系．老师给出两个一次函数，（a，b均不为0，且），同学们利用图形计算器画出a，b不同取值下的两个一次函数的图象，并观察它们的交点位置．三个小组分别绘制了当（时的函数图象，得到了不同情况下函数和的图象的交点坐标． 数学思考：（1）请从（I）当时；（Ⅱ）当时；（Ⅲ）当时，三组值中任选一组，求此时函数和的图象的交点坐标． 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分． 深入探究：（2）老师请同学们经过思考，提出新的问题． ①“运河小组”提出问题：不论a，b如何取值，函数和的图象的交点的横坐标都是定