福建省福州第十九中学2023-2024学年九年级3月份数学校本练习试卷

福州第十九中学2023-2024学年第二学期3月份校本练习 九年级数学试题 日期 2024.3 命题人 黄慧霞 班级 姓名 座号 审核人 刘云玉 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列图形中，是中心对称图形的是( B. D 2.下列运算正确的是( A.m+2m=3m2 B.2m3●3m2=6m C.(2m}=8m3 D.m3+m2=m3 3.为了解某班学生2024年1月10日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调 查.经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65,60,75,60,80.这组数据 的众数为( A.65 B.60 C.75 D.80 4.若点A(1,3)是反比例函数y=《(k≠0)图象上一点，则常数k的值为() A.3 B.-3 C. 3 D.- 2 5.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC,交AC于点E. 若AD=2,BD=3,则DE的值是() BO A.3 B. C. 3 D. 2 (第5题) 5 2 5 3 6.光年是天文学上一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿m,用科学 计数法表示94600亿是( ) A.9.46×1011 B.94.6×101 C.94.6×1012 D.9.46×1012 7.如图，在Rt△ABC中，AB=4,点M是斜边BC的中点， 以AM为边作正方形AMEF,SE方形AMBF=16,则S△ABC=( A.45 B.8v3 C.12 D.16 (第7题) 8阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广 阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分 别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速 九年级数学试题第1页 度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方 程正确的是() 800400 A. 12x=4 B.1.2x x =4 C. 400800=4 D. =4 800400 800400 1.2x 1.2xx 9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=am+b和反比例 函数y=C在同一直角坐标系中的图象可能是() IO.如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE=CB,连接AE,以AE为腰，A 为直角顶点作等腰Rt△ADE,连接CD,当CD最大，且最大值为2时， AB的长为() A.4W2 B.4V2-4 C.4 D.4V2-2 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.点(2，-1)关于y轴对称点是 (第10题) 12.因式分解：x2-4= 13.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置， 己已知∠a=60°，点B,C表示的刻度分别为1cm,3cm, 则线段AB的长为 cm. (第13题) 14.某商品进价为4元，标价为5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%， 则最多可打 折 15.数学活动课上，某同学制作了一项圆锥形纸帽.若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分 米，则该圆锥侧面展开图的圆心角为 16.已知抛物线y=a2+bx,当y≥-3时，自变量x的取值范围是x≤2-m或x≥m+2(m>0), 若点P(n,9)在对称轴左侧的抛物线上，则n的取值范围是 三、解答题（本题共9小题，共86分） 2x+1<3, 17.(8分)(1)解方程：x2+4x-2=0: (2)解不等式组： x-3s1 4 18.(8分)如图，点C在线段BD上，△ABC和△DEC中， ∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E.求证：AC=DC 九年级数学试题第2页 先化简 3/4 【年+。下面是甲、乙两同学的部分运算过程， 解：原式= x(x-1) x(x+1) x2-1 (x+1)(x-1)(x-1)(x+1) 甲同学 解：原式=工1+ x+l x x-1 乙同学 (1)甲同学解法的依据是 乙同学解法的依据是 (填序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质：③分配律：④乘法交换律. (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程 20.(8分)如图，在口ABCD中，∠DAB=30°. D C (1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE: (保留作图痕迹，不要求写作法) B (2)应用与计算：在(1)的条件下，AD=4,AB=6,求BE的长。 21.(8分)某超市开展春节促销活动，规定购买的商品超过88元，可以获得一次抽奖的机会.抽奖 的规则如下：在一个不透明的箱子里装有4个标记数字为2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外形 状大小质感都相同.摸奖者从中随机摸出两个球，若两