第16章 分式 单元试卷2023-2024学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版八下数学 第16章 分式 单元试卷 一、单选题 1．若分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式，，，，，中，最简分式的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．若分式的值为负数，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 5．下列等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 6．若且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，所有符合条件的b的值和为（    ） A．277 B．240 C．272 D．256 7．若分式方程有增根，则增根是（    ） A．4 B．1 C． D． 8．九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若分式的值为0，则 ． 10．当 时，代数式的值比的值大1． 11．如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值为，则原分式的值为 ． 12．若关于x的分式方程无解， ． 13．若，则 ． 14．若，则的值是 ． 15．已知，则 ． 16．观察下列关于的分式，探究其规律：，按着上述规律，第个分式是 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．化简：，然后从，，0，中选择一个合适的值代入求解． 19．解方程： (1)； (2)． 20．如图，设图甲的阴影部分面积为A，图乙的阴影部分面积为B， (1)用含a，b的代数式表示A，B． (2)在（1）的结果下化简：． 21．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的1.5倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少4捆． (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格． (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2650元，求在菜苗基地购买A种菜苗至少多少捆？ 22．我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和． 例如，①， ②， ③． (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和； (2)已知假分式． ①将该假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式． ②直接写出当整数a为何值时，分式为正整数； (3)自然数A是的整数部分，则A的数字和为 ．（把组成一个数的各个数位上的数字相加，所得的和，就叫做这个数的数字和．例如：148的数字和就是1＋4＋8＝13）． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．A 8．A 9． 10． 11． 12．1或 13．2 14．119 15．2 16． 17．(1)；(2)． 18．，1 19．(1)原分式方程无解；(2)原分式方程无解； 20．(1)，(2) 21．(1)菜苗基地每捆A种菜苗的价格为25元 (2)在菜苗基地购买A种菜苗至少70捆 22．(1) (2)①；②2或者6 (3)52 学科网（北京）股份有限公司 $$