重庆市育才中学2023-2024学年 八年级下学期第二次自主作业数学试题

第 1 页 共 4 页 重庆育才中学教育集团初 2025 届初二（下）第二次自主作业 一．选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的 四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列各数中最大的是（ ） A. 5 B. 0 C. 2− D. 2 2. 要使二次根式 2x − 在实数范围内有意义， x 的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x≥2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，2，5 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，12，14 4.如图，在□ABCD 中，M 是 BC 延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD 的度数等于（ ） A．75° B．65° C．55° D．45° 5.估计 148 2 5 3 × + × 的值在（ ） A．7 与 8 之间 B．8 与 9 之间 C．9 与 10 之间 D．10 与 11 之间 6．有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质； ②平行四边形是轴对称图形； ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 4 个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 7．已知 1 7(0 1)x x x + = < < ，则 1x x − 的值为（ ） A． 7 B． 5 C． 7− D． 5− 8. 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形 AECF，若 AB=3，则菱形 AECF 的面积为（ ） A．1 B．2 2 C．2 3 D．4 9.如图，D、E 分别是等边△ABC 的边 AB、AC 的中点，DE＝3cm，连接 BE，作□CBEP1，连接 BP1 交 AC 于点 O1；作□CBO1P2，连接 BP1 交 AC 于点 O2；作□CBO2P3，连接 BP3 交 AC 于 O3…，按照此方法继续 作下去，那么线段 CO10的长是（ ） A. 3 8 cm B. 3 20 cm C. 9 3 2 cm D. 10 3 2 cm 第 4 题图 第 4 题图 第 8 题图 第 2 页 共 4 页 10.如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将直角边 AC 绕 A 点逆时针旋转至 AC′，连接 BC′，E 为 BC′的中点，连接 CE，则 CE 的最大值为（ ） A． 5 B． 2 1+ C． 2 1 2 + D． 5 1 2 + 二.填空题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）请将正确答案填写在答题卡相应位置的横线上． 11． 16 的平方根为 ． 12．已知 3 1x = − ， 3+1x = ，则 1 1 x y − = ． 13．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交 数轴的正半轴于 M，则点 M 的坐标为 ． 14．如图，矩形 ABCD的对角线 AC， BD 相交于点O， 2AB = ， 120BOC∠ = ，则 AC 的长是 ． 15．如图，∠BAC=90°，AB=4，AC=4，BD=7，DC=9，则∠DBA= . 16. 已知实数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 ( )2a c b c− + + = . 17．如图，菱形 ABCD中，对角线 AC与 BD 相交于点 O，若 2 5AB = ， 4AC = ，则 BD的长为 ． 18．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点 N 是 BC 边上一点，点 M 为 AB 边上的动点， 点 D、E 分别为 CN，MN 的中点，则 DE 的最小值是 ． 19. 如图，四边形 ABCD是边长为25的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点 B 落在CD 边上的B′处，点A 对 应点为 A′，且 5B C′ = ，则 AM 的长是 ． 第 9 题图 第 10 题图 A B C D 第 19 题图第 17 题图 第 18 题图 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图第 14 题图 第 3 页 共 4 页 20. 如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC， o90ABC∠ = ，AB BC= ，E 为 AB 边上 一点， o15BCE∠ = ．连接DE 、 AC交于点F ，且 AC DE⊥ ，连接 BF ． 下列四个结论：① ACD∆ ≌ ACE∆ ；② Δ Δ: :CDE CFES S CE EF= ；③ 1 2EF AE =∶ ∶ ； ④ 2 3 4CDE S CD∆ = ．其中正确的结论有 ． 三、