8 数学广角——搭配（稍复杂的排列）（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

8 数学广角——搭配稍复杂的排列 【教学目标】 1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数,体会数学思想和方法。 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。 【教学重难点】 教学重点:使学生找到简单事物的排列数,体会书写思想和方法。 教学难点:使学生找到简单事物的排列数,体会书写思想和方法。 【教学过程】 一.导入 根据课前预习,猜猜这节课我们学习什么内容?对,这节课我们一起来学习数学广角——搭配。板书课题:搭配——稍复杂的排列问题 二、新课 1、再过几天,就到清明节了,我们要放三天的假期,同学们想不想出去游玩呀?今天我们的好朋友丁丁要和爸爸、妈妈一起带着同学们到游乐园去游玩。丁丁是这次活动的财务主管,他想知道游乐园的门票是多少钱,爸爸想考考丁丁,就告诉了他四个数字:0、1、3、5,(同时贴出四个数字卡片),票价就藏在这4个数字中,你们想不想和丁丁一起来猜猜票价是多少呢?请看,出示例1:用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?课件有语言播报。看完题目,哪位同学想提醒大家要注意什么呀?(没有重复数字的两位数)那什么是没有重复数字的两位数?哪位同学来说说你的想法?生回答 师总结:对,个位和十位数字不能相同。通过课前预习,大家心中肯定都有自己的想法了,现在以小组为单位进行探讨,请看要求:出示:小组合作要求:想一想,摆一摆,写一写。说一说,议一议,自己用了什么方法。师:想一想,用手中的卡片摆一摆,写一写,请注意,每一小组的一号、三号同学摆卡片,二号、四号同学做好记录,写在学习记录卡上,写完以后跟你小组的同学交流一下,说一说,议一议,自己用了什么方法,咱比一比哪个小组用的方法最多,用时3分钟。好,开始。小组活动,师巡视,注意每一小组的情况,选择代表性小组汇报。(生先摆、写,写完后回头进行小组交流)小组交流展示(4人一组)哪个小组来汇报一下你们组的发现?(4人到台前) 师:请下面的同学们仔细观察,看看和你的一样吗?是按照什么样的顺序进行排列的,如果不一样,想一想,那个地方不同呢? 小组长:我们是第某小组,下面由我们小组进行汇报。我们小组一共想出了某种方法,点名让两名同学摆、写。两生上前,一生摆,一生写,边摆边解释 方法。例如;先固定十位,因为0不能放在十位,我先在十位摆放数字1,个位 依次摆放数字0、3、5,组成10、13、15三个数字,再在十位摆放3,个位依次摆放0、1、5,组成30、31、35,三个数字,再在十位摆放数字5,个位依次摆放数字0、1、3,组成50、50、53三个数字,一共组成了9个两位数。(不重复、不遗漏)师;那你能根据你摆的方法给它起个名字吗?生答出:固定十位法。另两生摆、写:我先固定了个位数字0,十位数字依次摆放1、3、5,组成了10、30、50三个数字,根据数字的大小顺序,个位摆放数字1,因为0不能放在十位,十位依次摆放数字3、5,组,31、51两个数字;个位再摆放数字3,十位摆放数字1、5,组成13、53,;个位摆放数字5,组成数字15、35,一共组成了9个两位数。 师:那你们也给你们摆的数字起个名字吧。生答出:固定个位法。组长发问:哪个小组还有补充?评价。同学们觉得这一小组的同学表现的怎么样?谁来评价一下。生进行评价。好,掌声送给这一小组。学生鼓掌。根据情况,另一小组补充。组2:我们小组还有第三种方法。 一生摆,一生写:我先 把0放在个位,按数字大小的顺序,依次摆出10、30、50,我把1放到十位,3放到个位,组成13,再交换1、3的位置,得到31,在摆出15、,交 换位置得到51,在摆出35.交换位置得到53,一共组成了9个两位数。师:那你能根据你摆的方法给它起个名字吗?生答:交换位置法。 师:刚才 同学们通过小组合作,探讨,交流得出了 固定十位法、固定个位法,这两 种方法我们可以统称 为固定法,(板书:固定法),交换位置法可以叫交换法,(板书:交换法,) 它们都是按照什么顺序进行排列的?生回答:按照数字 从小到大的顺序进行有序排列,也就是 按照 事物的先后顺序进行排列,(板书:有序排列:与事物的先后顺序有关),这样做到了不重复、不遗漏 师:想到一种方法的小组请举手,两种的,三种方法都想起来的,请举手,同学们棒极了,来,一起给自己点个赞吧。同时竖起大拇指。那你们最喜欢什么方法呢,和你同桌的同学说一说吧。好,现在丁丁爸爸要告诉大家票价了,请仔细听:游乐园的票价就是这9个数字中的一个,是最大的一个双数,是多少元呢?(同时出示9个两位数,)猜出来了吗?学生猜,对,是50元。 2、知识提升 师:同学们太棒了,丁丁非常感谢大家的帮助,他邀请同学们一起去游玩,看,丁丁来到了智慧宫,可是要进入智慧宫,要先 破解密码,是什么密码