6.1 二元一次方程组同步分层训练基础题-2023—2024学年冀教版数学七年级下册

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.1 二元一次方程组同步分层训练基础题 一、选择题 1．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y为（　　） A．y= B．2y=3x-4 C．y=x-2 D．y=x-4 3．方程2x+y=7的正整数解有（　　） A．一组 B．二组 C．三组 D．四组 4．若方程的两个解是，，则，的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 6．若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（　　）． A．a>2 B．a=2 C．a=－2 D．a<－2 7．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．李老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的4名成员每人完成一步，如图所示是4个人合作完成方程组的解题过程，解题过程中开始出现错误的同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 9．若方程x2m-1+5y-3n-2=4 是二元一次方程，则m=　 　，n =　 　． 10．若是方程的一个解，则的值为　 　. 11．二元一次方程的正整数解为　 　. 12．在①②③④这四对数值中，　 　是方程x-3y=2的解；　 　是方程2x+y=18的解；　 　是方程组的解．(填序号) 13．小亮解方程组：的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=　 　. 三、解答题 14．已知方程2x+(1+m)y=-1与方程nx-y=1有一个相同的解，则(m+n)2020的值是？ 四、综合题 15．数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于，的二元一次方程组的解满足③，求的值． （1）按照小云的方法，的值为　 　，的值为　 　； （2）请按照小辉的思路求出的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.1 二元一次方程组同步分层训练基础题 一、选择题 1．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、是三元一次方程组，故本选项错误； B、 是分式，不是二元一次方程组，故本选项错误； C、是二元二次方程组，故本选项错误； D、是二元一次方程组，故本选项正确． 故选D． 【分析】根据二元一次方程组的定义：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，对各选项进行逐一分析即可． 2．已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y为（　　） A．y= B．2y=3x-4 C．y=x-2 D．y=x-4 【答案】A 【知识点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：∵ ∴ 故答案为：A. 【分析】将x看作已知数，y为未知数，根据等式的性质求出y即可求解. 3．方程2x+y=7的正整数解有（　　） A．一组 B．二组 C．三组 D．四组 【答案】C 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：由方程2xty=7，要求其正整数解， 令x=1，代入得：y=5， 令x=2，代入得：y=3， 令x=3，代入得：y=1。 故满足题意的正整数解有三组。 故答案为：C。 【分析】求方程2x+y=7的正整数好，可先令x=1，2，3，然后求出b的值即可。 4．若方程的两个解是，，则，的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【知识点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：把 和 代入方程mx+ny＝6，得 ， 解得：， 故答案为：B. 【分析】根据方程解的定义把 和 分别代入方程mx+ny＝6中得出关于m，n的方程组，再求方程组的解即可． 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、该方程组由两个一次方程组成，但含有三个未知数，则本项不是二元一次方程组，本项不符合题意； B、由两个一次方程组成，并含有两个未知数，则本项是二元一次方程组，本项符合题意； C、该方程组由一个一次方程，一个分式方程，则本项不是二元一次方程组，本项不符合题意； D、该方程组由一个一次方程，一个二次方程，则本项不是二元一次方程组，本项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据二元一次方程组的定义：由