2023-2024学年华东师大版九年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．若＝x﹣3成立，则满足的条件是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3 2．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（　　） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件 3．某同学走到一个三叉路口，一条道路向东，一条道路是东偏南60°方向，一条是西北向．他走东偏南60°方向的路，以10米∕分的速度走了10分钟，看见正东方向那条路上的一个凉亭在他的正北方向上．如果地面平坦无障碍，并保持原来的速度．试估计他走到凉亭的时间大约是（　　） A．2分钟 B．5分钟 C．9分钟 D．15分钟 4．已知y＝＋＋x＋3，则的值为(　　) A．3 B．9 C．±3 D． 5已知抛物线经过和两点，则的值为   (    ) A.   B.   C.   D.   6.如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是 (　　) BC　 A B C D 7.在“-3,-2,-1,0,1,2,3”这七个数中,任取一个数等于a,恰好使关于x的方程(a2-1)x2+(a+2)x+a-3=0是一元二次方程的概率是 (　　) A.1 B. C. D. 8如图，是的直径，若，则(    ) A. B. C. D. 9.如图,A,B两地隔河相望,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达B地,现在AB(与桥DC平行)上建了新桥EF,可沿AB从A地直达B地.已知BC=500 m,CD=50 m,∠A=45°,∠B=30°,则AB的长是 (　　) A.(300+250)m B.250(+)m C.250(1+)m D.500 m 10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，，，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，，，记，，的面积分别为，，，则，和的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 1．，，三点都在二次函数的图像上，则a，b，c的大小关系为_________．（用“＜”连接） 2已知x、y为实数，且y＝﹣+4，则x﹣y＝　 　． 3．如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为　 　． 4．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠EPF的度数是　 　． 5．化简：＝　 　． 6．如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且AE＝2CE，点H为边AB上一点，且BH＝2AH，连接DH与AC相交于点G，过点E作EF⊥DH于点F，若AB的长为6，则EF的长为 　 　． 三、解答题 1①计算： sin45°+（）﹣1﹣（﹣1）0； ②解方程：x2﹣x﹣2＝0． 2如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）． （1）请在第四象限画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似中心是点O，相似比为2； （2）求△A′B′C′的面积． 3在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标； （2）求点P（x，y）在函数y＝﹣x+3图象上的概率． 4已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x12+x22＝12，求m的值． 5如图，⊙O的直径AB＝16，半径OC⊥AB，D为上一动点（不包括B，C两点），DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E，F． （1）求EF的长． （2）若点E为OC的中点， ①求劣弧CD的长度； ②若点P为直径AB上一动点，直接写出PC+PD的最小值． 6如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取B、C两点，对岸岸边有一块石头A，在△ABC中，测得∠B＝64°，∠C＝45°，BC＝50米，求河宽（即点A到边BC的距离）（结果精确到0.1米）． （参考数据：≈1.41，sin64°＝0.90，cos64°＝0.44，tan64°＝2.05）