2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末练习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上学期数学期末练习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝3（x+4）2+2的顶点坐标是（　　） A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（4，2） D．（﹣4，2） 3．不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 4．如图，点、分别在、上，，，，，则　　 A．6 B．4 C．5 D．3 5．在一个不透明的口袋里有1个红球、1个黄球、1个蓝球，这三种颜色的小球除颜色外都相同．摇匀后，一次随机摸出2个球，则摸出的两个小球中有一个为红球的概率为　　 A． B． C． D． 6．如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点，点与对应，，若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为　　 A．6 B．9 C．10 D．25 7．某超市一月份的营业额为36万元，由于受疫情影响，二月份营业额有所下降，三月份开始复苏，营业额为48万元，设从一月到三月平均每月的增长率为x．则下面所列方程正确的是（　　） A．36（1﹣x）2＝48 B．36（1+x）2＝48 C．36（1﹣x）2＝48﹣36 D．48（1﹣x）2＝36 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AE：EC＝5：3，BF＝10，则CF的长为（　　） A．16 B．8 C．4 D．6 9．如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（﹣，﹣1） B．（﹣2，0） C．（﹣1，﹣）或（﹣2，0） D．（﹣，﹣1）或（﹣2，0） 10．如图，在Rt△ABC中，CA＝CB，D为斜边AB的中点，Rt∠EDF在△ABC内绕点D转动，分别交边AC，BC点E，F（点E不与点A，C重合），下列说法正确的是（　　）①∠DEF＝45°；②BF2+AE2＝EF2；③CD＜EF≤CD． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．比较三角函数值的大小：cos30° 　 　cos45°．（填入“＞”或者“＜”） 2．若＝，则＝　 　． 3．方程x（x﹣3）＝0的解为　 　． 4．一个不透明的袋子里有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出1个球，不放回再摸出1个球，则两次摸出的球都是红球的概率是 　 　． 5．如图是抛物线形的拱桥，当水面宽时，顶点离水面，当水面宽度增加到时，水面下降 　　． 6．如图，中，，以为边作等边，过作，垂足为，若，，则　　． 三．解答题（ 共72分） 1计算： （1）； （2）． 2解方程：x2﹣4x＝5． 3计算： （1）（﹣3xy）÷•（）2； （2）（﹣）÷•（+）． 4如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点C的坐标为（2，3）与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0），根据图象回答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c＝0的根； （2）写出不等式ax2+bx+c＜0的解集； （3）若ax2+bx+c＝k有实数根，k的范围应为 　 　． 5．4月12日华为新出的型号为“”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍． （1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？ （2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低，销量上涨；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求的值． 6．在中，，，，现有动点从点出发，沿向点方向运动，动点从点出发，沿线段也向点方向运动，如果点的速度是，点的速度是，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为秒．求： （1）当时，这时，，两点之间的距离是多少？ （2）若的面积为，求关于的函数关系式． （3）当为多少时，以点，，为顶点的三角形与相似？ 7．如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为，点坐标为． （1）求抛物线的表达式； （2）点为直线上方抛物线上的一个动点，当的面积最大时，求点的坐标； （3）如图2，点为该抛物线的顶点，直线轴于点，在直线上是否存在点，使点到直线的距离等于点到点的距离？若存在，求出