第二十四章 圆 单元练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 单元练习 一、单选题 1．用12米长的围栏围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，小红提出了围成矩形、等腰三角形（底边靠墙）、半圆形这三种方案，最佳方案是（    ）      A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．都一样 2．如图，是的直径，弦交于点，连接．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=120°，P为弧AB上一点，则∠APB度数是（     ） A．100° B．110° C．120° D．130° 4．如图，点在以为直径的半圆上，点为圆心，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 5．如图，已知的直径，则的长为（　　） A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm 6．如图，在中，为弦，于点，，过点作的切线，交的延长线于点，则(    )    A． B． C． D． 7．如图，以五边形的五个顶点为圆心画半径为R的圆，则阴影部分面积为（     ） A． B． C． D． 8．如图所示，AB是直径，点E是AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（  ） A．45° B．30° C．15° D．10° 9．如图，正六边形ABCDEF内接于，已知的 半径为2，则圆心O到边AB的距离是（ ） A．2 B．1 C． D． 10．如图，已知⊙P与坐标轴交于点A，B，O三点，点C在圆上，且∠ACO＝60°．若点B坐标为（0，3），则弧OA长为（    ） A．2π B．3π C．4π D．2π 二、填空题 11．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，如果∠BAC=60°，OD⊥弦BC于点D，那么OD的长是 ． 12．如图，切于点A，连接交于点D，点C为上一点，，则的度数为 ． 13．圆与圆的五种位置关系的定义 两圆外离：两个圆没有公共点，且 时，叫做这两个圆外离． 两圆外切：两个圆 ，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的 时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点． 两圆相交：两个圆有 时，叫做这两圆相交． 两圆内切：两个圆 ，并且除了这个公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的 时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点． 两圆内含：两个圆 ，且一个圆上的点都在另一个圆的 时，叫做这两个圆内含． 14．如图，⊙O的直径AB＝8，C为弧AB的中点，P为弧BC上一动点，连接AP、CP，过C作CD⊥CP交AP于点D，连接BD，则BD的最小值是 ． 15．如图，半径为5的扇形中，，点C在上，点E在上，点D在弧上，四边形是正方形，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相较于点E、F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC； ③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是 （把你认为正确结论的序号都填上）． 三、解答题 17．如图，在中，，，求的度数． 18．如图1，在⊙中，，，点在劣弧上运动，连接，，交于点． （1）求的度数； （2）当点运动到使时，连接并延长，交于点，交于点，交⊙于点，依据题意在备用图中画出图形并证明：为的中点． 19．如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G． （1）求证：直线AB是⊙O的切线； （2）求证：OD•EG=OG•EF； （3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半径． 20．在中，，平分交于点E，D是边上一点，以为直径的经过点E，且交于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．A 11．1 12．/40度 13． 每个圆上的点都在另一个圆的外部 有唯一公共点 外部 两个公共点 有唯一公共点 内部 没有公共点 内部 14． 15． 16．①③ 17．50° 18． 19．3． 20． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$