2.6 弧长与扇形面积同步分层训练基础题-2023-2024学年湘教版 数学九年级下册

2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.6 弧长与扇形面积同步分层训练基础题 一、选择题 1．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　） A． B． C． D． 2．已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的面积是（　　） A．15π B．10π C．5π D．2.5π 3．已知在半径为R的圆中，长为l的弧所对的圆心角度数为n°，则下列关系不正确的是（　　） A．l= B．n= C．R= D．l=2nR 4．如图，点A，B，C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为（　　）． A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6．台州S1轻轨在紧张施工中，现在已开始隧道挖掘作业，如图1，圆弧形混凝土管片是构成圆形隧道的重要部件，如图2，有一圆弧形混凝土管片放置在水平地面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定，为估计隧洞开挖面的大小，甲、乙两个小组对相关数据进行测量方案如表，利用数据能够估算隧道外径大小的小组是（　　） 小组 测量内容 甲 HG，GN的长 乙 AB，的长 A．甲小组 B．乙小组 C．两组都可以 D．两组测量数据都不足 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，BC＝，将△ABC绕点B旋转到△A1BC1的位置，此时C，B，A1在同一直线上，则点A经过的最短路径长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，中，弦于，若的半径等于6，则弧的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一扇形，半径为6，圆心角为120°，则所对的弧长为　 　. 10．如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了　 　cm（结果保留式）. 11．如图，在半径为2的扇形中，，将扇形沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧上，折痕交于点C，则图中阴影部分的周长是　 　. 12．扇形的圆心角为80°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于　 　cm2． 13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠D＝110°，则 的长为　 　. 三、解答题 14．如图，，是上的点，为外一点，连结，，分别交于点，，且． （1） 求证：； （2） 若的半径为6，，，求图中阴影部分的面积． 15．如图，正方形网格中有一段弧，弧上三点A，B，C均在格点上． （1） 请作图找出圆心P的位置，并写出它的坐标． （2） 求的长度． 四、综合题 16．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在网格的格点上. （1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A'BC'，请在网格中画出△A'BC'； （2）在（1）的条件下，求出点A经过的路程（结果保留π）. 17．如图，是的外接圆，是的直径，，E为的延长线与的交点． （1） 求证：是的切线； （2）若，求的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.6 弧长与扇形面积同步分层训练基础题 一、选择题 1．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】弧长的计算 【解析】【解答】解：把已知数导入弧长公式即可求得： 。 故答案为：C。 【分析】求弧长，联想弧长公式，代入数字即可。 2．已知一个扇形的圆心角为150°，半径是6，则这个扇形的面积是（　　） A．15π B．10π C．5π D．2.5π 【答案】A 【知识点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解： 这个扇形的面积是. 故答案为：A. 【分析】扇形的面积公式，据此计算即可. 3．已知在半径为R的圆中，长为l的弧所对的圆心角度数为n°，则下列关系不正确的是（　　） A．l= B．n= C．R= D．l=2nR 【答案】D 【知识点】弧长的计算 【解析】【解答】解：l=， ∴n= ， R= ， 故答案为：D. 【分析】由弧长公式l=，分别求出n，R，继而判断即可. 4．如图，点A，B，C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为（　　）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】圆周角定理；扇形面积的计算 【解析】【解答】解：∵∠ACB=40° ， ∴∠AOB=2∠ACB=80°， ∵S==2π， ∴R=3， 故答案为：B. 【分析】利用圆周角定理先求出∠AOB的度数，再利用扇形面