精品解析：海南省海口市西湖实验学校2023-—2024学年上学期第二次月考测试九年级数学试题

2023－2024学年度第一学期海南省海口市西湖实验学校 九年级数学科月考检测题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. 3 D. 9 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A. x≥ B. x＞ C. x≥ D. x＞ 3. 方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 4. 将一元二次方程配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 已知中，，的对边分别为，则方程 的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 下面四条线段成比例的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，梯形中， ，是梯形的中位线，对角线交于，若，，则的长等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 直角坐标系中，点向右平移个单位得到点，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 10. 在中，，，那么（ ） A B. C. D. 11. 如图，在200米高的峭壁上端A处，测得塔的塔顶C与塔基D的俯角分别为和，那么塔高是（ ） A. B. C. D. 12. 今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为元，11月份的售价为10元．这种食品平均每月上涨的百分率约等于（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13 计算：______． 14. 如图，在中，，平分，交的延长线于点，，，，则_____． 15. 已知关于x方程kx2﹣4x+2=0有两个实数根，则k的取值范围是_____． 16. 在中，，，，则________度． 三、解答题（共68分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解方程 （1）； （2）； （3）． 19. 在图的方格纸中，△OAB 的顶点坐标分别为 O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1 与△OAB 是以点 P 为位似中心的位似图形 (1)在图中标出位似中心 P 的位置，并写出点 P 及点 B 的对应点 B1 的坐标； (2)以原点 O 为位似中心，画出△OAB 的位似图形△OA2B2，使它与△OAB 都在位似中心的同侧且它与△OAB 的位似比为 2：1，并写出点 B 的对应点 B2 的坐标； (3)△OAB 内部一点M 的坐标为（a，b），写出 M 在△OA2B2 中的对应点 M2的坐标； (4)判断△OA2B2 能否看作是由△O1A1B1 经过某种变换得到的图形．若能，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）． 20. 如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．求配色条纹的宽度． 21. 在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．） 22. 如图，在矩形中，，．点分别从点三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点的速度均为，点的速度为，当点追上点（即点与点重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第秒时，的面积为（）． （1）当秒时，值是多少？ （2）若点在矩形的边上移动，当为何值时，以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似？请说明理由； （3）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第一学期海南省海口市西湖实验学校 九年级数学科月考检测题 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. 3 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为，由此即可得到答案． 【详解】解： 故选：C． 【点睛】本题考查算术平方根，关键是掌握算术平方根的定义． 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A. x≥ B. x＞ C. x≥ D. x＞ 【答案】A 【解析】 【分析】根据：二次根式的被开方数必须大于或等于0，才有意义. 【详解】若式子在实数范围内有意义，则2x-3≥0,即x≥. 故选A 【点睛】本题考