2.5 直线与圆的位置关系同步分层训练基础题-2023-2024学年湘教版 数学九年级下册

2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.5 直线与圆的位置关系同步分层训练基础题 一、选择题 1．已知的半径为6cm，点到直线的距离为7cm，则直线与的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A．56° B．62° C．68° D．78° 3．如图，若的直径为4，点到某条直线的距离为4，则这条直线可能是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．如图，PA、PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC，若∠B=52°，则∠P的度数为（　　）． A．68° B．104° C．70° D．76° 5．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠C=50°，则∠B的大小等于（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 7．边长分别为6，8，10的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（　　） A． B． C． D． 8．如图，的圆心在梯形的底边上，且与梯形的其他三边均相切，若，，则梯形的周长为（　　） A．8 B．10 C．14 D．18 二、填空题 9．如图，是的切线，是切点，连接，．若，则的度数是　 　． 10．如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则　 　． 11．如图，已知的直径AB为8，点M是外一点，若MB是的切线，B为切点，且，Q为上一动点，则MQ的最小值为　 　. 12． 如图，A B是 的直径， ， 过点 作 的切 线交A B的延长线于点 ， 则 　 　. 13．如图，点D是的内心，的延长线和的外接圆相交于点E，连接，，且； 的度数为　 　； 的度数为　 　． 三、解答题 14．已知是的直径，点D是延长线上一点，，是的弦，． （1） 求证：直线是的切线； （2） 若，垂足为M，的半径为10，求的长． 15．如图，已知为的直径，是的中点，垂直于过点的直线于点． （1） 求证：是的切线． （2） 若，．求的长． 四、综合题 16．如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F. （1） 求证：PC是⊙O的切线； （2） 若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长. 17．如图，在中，，以为直径的⊙O交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F． （1） 求证：是⊙O的切线； （2）当，时，求的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.5 直线与圆的位置关系同步分层训练基础题 一、选择题 1．已知的半径为6cm，点到直线的距离为7cm，则直线与的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 【答案】A 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵的半径为6cm，点到直线的距离为7cm， ∴直线与的位置关系是相离， 故答案为：A 【分析】根据直线与圆的位置关系结合题意即可求解。 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A．56° B．62° C．68° D．78° 【答案】C 【知识点】圆内接四边形的性质；三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解：∵点I是△ABC的内心， ∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA， ∵∠AIC=124°， ∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB） =180°﹣2（∠IAC+∠ICA） =180°﹣2（180°﹣∠AIC） =68°， 又四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠CDE=∠B=68°， 故答案为：C． 【分析】根据三角形内心的定义得出∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，根据三角形的内角和得出∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB），根据圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角得出答案。 3．如图，若的直径为4，点到某条直线的距离为4，则这条直线可能是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】A 【知识点】直线与圆的位置关系 【解析】【解答】∵圆的直径为4，点到某条直线的距离为4， ∴只有直线l1符合条件， 故答案为：A. 【分析】利用直线与圆的位置关系及点到直线距离的定义分析求解即可. 4．如图，PA、PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC，若∠B=52°，则