浙江省温州市第二中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷

2023-2024学年浙江省温州市第二中学九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（本题有10小题.每小题3分，共30分） 1．（3分）下列轴对称图形中对称轴条数最多的是（　　） A．圆 B．矩形 C．正三角形 D．正方形 2．（3分）已知⊙O的半径为6，点P在⊙O外，则OP的长可以为（　　） A．1 B．3 C．6 D．12 3．（3分）抛物线y＝x2﹣2与y轴交点的坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 4．（3分）下列选项中的事件，属于随机事件的是（　　） A．在一个只有白球的袋中，摸出红球 B．任选一个频道，正在播放动画片 C．有一匹马奔跑的速度是700米/秒 D．太阳每天从东边升起 5．（3分）如图，直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，B，C，D，E，F，若，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，在⊙O中，，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（　　） A．80° B．40° C．30° D．20° 7．（3分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，若OD＝AD，则△ABC与△DEF的位似比是（　　） A．2：1 B．4：1 C． D． 8．（3分）若一个三角形的三边长分别为3，4，5，与其相似的三角形的最长边为15，则较大三角形的面积为（　　） A．6 B．18 C．54 D．108 9．（3分）如图，A，B，C，D四点均在3×3正方形网格的格点上，线段AB与线段CD交于点P，则PA：PB的值是（　　） A． B． C．3：4 D．4：5 10．（3分）在“探索二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中的四个点：A（0，1），B（2，1），C（4，1），D（3，2）．同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式y＝ax2+bx+c，则a+b+c的最大值等于（　　） A．﹣5 B． C．2 D．5 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）将抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位后所得新抛物线的函数表达式为 　 　． 12．（4分）已知线段a＝1，b＝9，则a，b的比例中项线段等于 　 　． 13．（4分）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A＝110°，则∠C＝　 　． 14．（4分）布袋里装有仅颜色不同的3个红球，4个白球．从中任意摸一个球为白球的概率是 　 　． 15．（4分）若y关于x的二次函数y＝x2﹣2mx+m2的图象过点A（t，p），B（t+4，p），其中m，t，p是常数，则p＝　 　． 16．（4分）如图，点E在菱形ABCD的边CB上，将△ABE绕点A旋转得△AB′E′，使点B′落在边BC上时，点E′恰好也落在边CD上，则图中与∠E′AD相等的角有 　 　，若∠E′AD＝37.5°，且DE′＝2，则菱形ABCD的边长为 　 　． 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17．（8分）已知线段a，b，且． （1）求的值． （2）如果线段a，b满足a+b＝15，求b﹣a的值． 18．（10分）在一个不透明的箱子里装有若干张无奖卡，现将20张有奖卡放入箱子（所有卡片形状、大小、材质均相同）．搅匀后从中随机摸出一张卡，记下是否有奖，再将它放回箱子中，不断重复此过程，获得如下频数表： 摸卡的次数n 20 50 80 120 200 300 摸到有奖卡的次数m 3 5 9 11 21 31 摸到有奖卡的频率 0.150 0.100 0.113 0.092 0.105 0.103 （1）若从箱子里随机摸一张卡，估计有奖的概率为 　 　．（精确到0.1） （2）请估算出箱子里无奖卡的数量． （3）A，B两位同学各抽得一张有奖卡，两人均获得一张文艺演出的入场券，如图所示，他们各要在编号为①②③的三个座位上选一个坐下，请求出A，B坐到相邻座位的概率．（画树状图或列表分析问题） 19．（8分）如图，在一个7×7的正方形网格中，格点A，B，C均在圆上，请按要求画图，仅用无刻度的直尺（不能用直尺的直角），保留必要的作图痕迹． （1）在图1中作图：画出直径CP． （2）在图2中作图：在上找一点D，使． 20．（8分）已知二次函数y＝x2﹣2nx+4（n＞0）． （1）若函数图象过点（3，1），求函数表达式及其顶点坐标． （2）当0≤x≤4时，y的最小值为﹣4，求n的值． 21．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，D为圆周上的点，弦C