2.4 过不共线三点作圆同步分层训练基础题-2023-2024学年湘教版 数学九年级下册

2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.4 过不共线三点作圆同步分层训练基础题 一、选择题 1．如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点是下列哪个三角形的外心（　　）. A． B． C． D． 2．下列命题正确的是（　　） A．相等的弦所对的弧相等 B．平分弦的直径平分弦所对的两条弧 C．过三点能作一个圆 D．在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等 3．小张不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中4块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　）. A．① B．② C．③ D．④ 4．下列语句中不正确的有（　　） ①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；⑤半圆是圆中最长的弧；⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆. A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．如图中外接圆的圆心坐标是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的个数是（　　） ①三点确定一个圆； ②长度相等的两条弧一定是等弧； ③半径相等的两个圆是等圆； ④相等的圆心角所对的弦相等； ⑤长度相等的弦所对的优弧一定是等弧； ⑥四边形都有一个外接圆； ⑦平分弦的直径垂直于这条弦． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7． 下列作图语句描述正确的是（　　） A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠α C．以点O为圆心作弧 D．延长直线AB到C，使AC=BC 8．九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（　　） A． ABC B． ABE C． ABD D． ACE 二、填空题 9．已知直角三角形的外接圆半径为4cm，则此三角形的斜边长为　 　cm． 10．如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，的三个顶点A，B，C都在格点上，若不与顶点重合的格点D在的外接圆上，则图中符合条件的点D有　 　个. 11．若一个直角三角形的两条直角边长分别为7cm和24cm，则这个三角形的外接圆的直径长为　 　cm. 12．如图，在平面直角坐标系中，点，，点P是的外接圆的圆心，则点P的坐标为　 　． 13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点A，B均在格点上，点C在网格线上． （1）线段的长等于　 　； （2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在圆上画出点D，使平分（不要求证明，保留作图痕迹） 三、解答题 14．如图所示，在一个长度为8的梯子AB的顶点向点滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端构成的三角形的外心与点的距离是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其长度. 15．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C. （1）请完成如下操作： ①以点为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心，并连结、 （2）请在（1）的基础上，完成下列填空： ①写出点的坐标：　 　、　 　． ②⊙D的半径　 　（结果保留根号） 四、综合题 16．如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）． （1） 在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长． （2） 在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积． 17．如图，已知是等边三角形的外接圆，连接并延长交于点，交于点，连接，． （1） 写出图中一个度数为的角：　 　，图中与全等的三角形是　 　； （2） 求证：； （3）连接，，判断四边形的形状，并说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.4 过不共线三点作圆同步分层训练基础题 一、选择题 1．如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点是下列哪个三角形的外心（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三角形的外接圆与外心 【解析】【解答】解：如下图： 由勾股定理得：PC=PE=PB=，∴P到B、C、E的距离相等，∴P是△BCE的外心． 故答案为：D. 【分析】本题考查三角形的外接圆与外心，关键是掌握三角形外心的性质．由三角形外心的性质：三角形的外心到三角形三顶点的距离相等，即可判断． 2．下列命题正确的是（　　） A．相等的弦所对的弧相等 B．平分弦的直径平分弦所对的两条弧 C．过三点能作一个圆 D．在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等 【