第十八章 平行四边形 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元练习 一、单选题 1．已知的周长为56，，则的长为（    ） A．18 B．23 C．36 D．46 2．在中，点、、分别是三边的中点，若的周长为，则周长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，将沿边翻折，得到的与原拼成的四边形是菱形、其依据正确的是（    ） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．一组邻边相等的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是菱形 4．下列条件中，不能判断为矩形的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在▱ABCD中，点M是边CD上的一点，且AM平分∠DAB，BM平分∠ABC，则∠AMB的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，矩形中，E，F，G，H分别在，，，上，且，，，，若矩形面积为9，则四边形的面积为(　　)    A．3 B．4 C．5 D．6 7．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，，点A的坐标为（，0），则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为D，E，F，则图中的线段存在2倍关系的有(　　) A．7组 B．8组 C．9组 D．10组 9．已知：如图，是正方形内的一点，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边上的中点，菱形的周长为36，则长等于（    ）    A．4.5 B．5 C．6 D．9 二、填空题 11．如图，在▱ABCD中，∵∠1＝∠2，∴BC＝DC．∴▱ABCD是菱形 ．(请在横线上填上理由) 12．如图，在平行四边形中，在上，且，若的面积为3，则四边形的面积为 ． 13．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是 ． 14．如图： AB//CD，AD//BC，，，的面积为6，则四边形ABCD的面积为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点O、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转135°时，菱形的对角线交点D的坐标为 ． 16．如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F．已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是 . 三、解答题 17．如图，为的一条中线，点为的延长线上一点，以、为一组邻边作平行四边形，请你添加一个条件（不再添加其他线条和字母），使得四边形是矩形．    (1)你添加的条件是______________； (2)请根据你添加的条件，写出证明过程． 18．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．求四边形AEBD的面积 19．如图，在矩形中，是对角线的中点，过点作直线分别与矩形的边，交于，两点，连接，．    (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若且，，求的长． 20．已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动． （1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？ （2）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．C 7．D 8．A 9．D 10．A 11．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 12．9 13．15°或165° 14．20 15． 16．12 17． 18．12. 19． 20．（1）t=5（2）（2，4）（2.5，4）（3，4）（8，4） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$