18.1平行四边形 加强训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.1平行四边形 加强训练 一、单选题 1．平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（    ） A．4和6 B．6和8 C．8和12 D．20和30 2．下列条件中，可以判断四边形ABCD是平行四边形的是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．一组对边平行且相等 D．一组对边平行，另一组对边相等 3．在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（    ） A．45° B．55° C．135° D．145° 4．如图，在平行四边形ABCD中，，AE平分交CD边于点E，且，则AB的长为（    ）． A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D． 6．在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=4cm．若▱ABCD的周长为28cm，则▱ABCD的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线的最小值为（     ） A．6 B．8 C． D． 8．如图，为平行四边形的对角线，点、分别在、上，且，与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 9．如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（　　） A．3 B． C． D．4 10．如图，的对角线交于点O，平分，交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中成立的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．▱ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠D的度数是 ． 12．在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°，则∠A的度数为 . 13．四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，若CD＝3cm，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则四边形ABCD的周长＝ cm． 14．如图，在中，点D是BC的中点，且，则 ． 15．如图，在平行四边形中，于，于，若，且，则平行四边形的周长为 ． 16．如图，在中，是边的中点，是边上一点，是边的中点，直线交的延长线于点．若，则的长度为 ．    三、解答题 17．在平行四边形中，周长等于48， ①已知一边长12，求各边的长； ②已知，求各边的长； ③已知对角线、交于点，与周长的差是10，求各边的长． 18．如图所示，已知四边形，，点F在的延长线上，连接交于E，E刚好为的中点． (1)求证：； (2)若点B为线段的中点，且，求的长． 19．如图，点，是对角线上的两个点，且，顺次连接，，，． 求证：四边形是平行四边形． 20．如图，在中，DE⊥AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F，FG⊥BC于点G． （1）找出图中的一对全等三角形，并加以证明； （2）若□ABCD的面积为20 cm2，AB=5 cm，求FG的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．D 10．D 11．115° 12．59°或31° 13．16 14． 15． 16．4 17．①12，12，12，12；② 8，16，8，16；③17，7，17，7 18．． 19．四边形是平行四边形 20．（1）△ADE≌△CFG（2）FG= 4 cm． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$