第五章相交线与平行线综合测试（测基础） 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章综合测试（测基础） 满分：100分 时间：45分钟 分数： 一、选择题（每题4分，共32分） 1．下列现象中属于平移的是（ ） A.方向盘的转动 B.闹钟的钟摆运动 C.树叶从树上随风飘落 D.升降电梯从一楼升到五楼 2.如图，直线AB,CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（ ） A.130° B. 140° C. 150° D. 160° 3.下列语句中，假命题是（ ） A.对顶角相等 B.若直线a, b, c满足b∥a, c∥a，那么b∥c C.两直线平行，同旁内角互补 D.互补的角是邻补角 4.如图，已知a∥b,小华把三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A.100° B. 110° C. 120° D. 130° 5.如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则∠1的度数为（ ） A.65° B.60° C. 55° D. 50° 6.如图，三角尺的直角顶点落在长方形纸片的一边上.若∠1=35°，则∠2的度数是（ ） A.35° B.45° C. 55° D. 65° 7.如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ） A.31° B.28° C. 62° D. 56° 8.如图，AB∥CD，EC⊥CD于点C，CF交AB于点B，已知∠2=29°，则∠1的度数是（ ） A.58° B.59° C. 61° D. 62° 二、填空题（每题4分，共20分） 9．把命题“同位角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： . 10.如图，若∠1=∠D，∠C =51°，则∠B= . 11.如图，三角形DEF是三角形ABC通过平移得到的,且点B,E,C,F在同一直线上.若BF=14，EC=6，则BE的长度为 . 12.如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3:4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为 . 13.如图，点A,C,F,B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB 为 度（用关于α的式子表示） 三、解答题（共48分） 14．（10分）如图，AO⊥OD，垂足为O，OD为∠BOC的平分线，OE为BO的延长线，若∠AOB=40°，求∠COE的度数。 15. （12分）在下面网格图中，每个小正方形的边长为1，平移三角形ABC，使点A平移到点D。 （1）画出平移后的三角形DEF； （2）求三角形DEF的面积。 16. （12分）如图，BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2. 17. （14分）如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°. （1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由； （2）若DG平分∠CDB，∠ACD=40°，求∠A的度数。 答案 1. D 方向盘的转动不是沿某一直线方向移动，不是平移，选项A不符合题意；闹钟的钟摆运动不是沿某一直线方向移动，不是平移，选项B不符合题意；树叶从树上随风飘落不是沿某一直线方向移动，不符合平移的特点，选项C不符合题意；升降电梯从一楼升到五楼，符合平移的特点，是平移，选项D符合题意。 2. A ∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2 又∠1+∠2=100°，∴∠1=50° ∵∠1与∠BOC互为邻补角， ∴∠BOC =180°－∠1=180°－50°=130° 3. D 如图， 若AB∥CD，则∠1+∠2=180°，∠1与∠2不是邻补角，故选项D是假命题。 4. D 如图 ∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°－40°=50° ∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°－50°=130° 5. A ∵BD∥AC，∴∠A =50°，∴∠ABD =130° 又BE平分∠ABD, ∴∠1=∠ABD =65° 6. C 如图， ∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55° ∴∠2=∠3=55° 7. D ∵∠ADC=90°, ∴∠FDB=90°－∠BDC=90°－62°=28° ∵AD∥BC, ∴∠CBD=∠FDB=28° 由折叠的性质可知，∠FBD=∠CBD，∴∠EBC=∠FBD+∠CBD=56° ∵AD∥BC, ∴∠DFE=∠EBC=56° 8. C ∵EC⊥CD, ∴∠ECD=90° ∵∠2=29°, ∴∠F