17.1 勾股定理 练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．下列是勾股数的一组是（    ） A． B． C． D． 2．下面图形能够验证勾股定理的有（　　）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，三个正方形中两个正方形的面积分别是，，则第三个正方形的面积是（    ） A．50 B．25 C．100 D．30 4．如图，等边的边长为 是边上的中线，点是 边上的中点. 如果点是 上的动点，那么的最 小值为（  ） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是(　　) A．－2 B．－2 C．1－2 D．2－1 6．如图，数轴上的点A对应的实数是0，点B对应的实数是1，过点B作于点B，使得，连接，以点A为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D对应的实数是（　　）      A．1.2 B．1.3 C． D． 7．如图是用硬纸板做成的两个直角边长分别为a，b，斜边长为c的全等三角形拼成的图形，观察图形，可以验证（　　） A．a2＋b2＝c2 B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝（a＋b）（a－b） D．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 8．如图，平面直角坐标系中，，，将沿折叠，点O的对应点为点C，将沿x轴正方向平移得到，当经过点B时，点F的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，且高为，则这个等腰三角形的腰长为 ，面积为 ． 2．在平面直角坐标系中，有一定点A（0，2），动点，当线段PA最短时，点P的坐标为 ． 3．若一个直角三角形的两边的长分别为、，且满足，则第三边的长为 ． 4．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A‘处，已知OA=，∠AOB=30°，则点A’的坐标是 ，线段AA’的长度= ． 5．如图，圆柱形玻璃容器高21cm，底面周长为48cm，在容器外侧距下底1cm的点A处有一只蚂蚁，在蚂蚁正对面距容器上底2cm的点B处有一滴蜂蜜，则蚂蚁要吃到蜂蜜所爬行的最短距离为 cm． 三、解答题 1．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站A的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 2．（1）我们知道像3，4，5这样三个整数是一组勾股数，那么，，（k是正整数）是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由； （2）如果a，b，c是一组勾股数，那么，，（k是正整数）也是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由． 3．学过《勾股定理》后，八（1）班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1），小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为8米（如图2）． (1)设AB长为x米，绳子为 米，AE为 米（用x的代数式表示）； (2)请你求出旗杆的高度AB． 4．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为（即三角形的顶点都在格点上）．    (1)在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应） (2)若有一格点到点、的距离相等，则网格中满足条件的点共有__________个； (3)在直线上求作一点使的值最小，此时__________． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$