1.6完全平方公式 提升训练 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.6完全平方公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 2．整式的值（    ） A．不是负数 B．恒为正数 C．恒为负数 D．结果的符号不确定 3．若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是(   ) A．5 B． C． D．5或 4．已知，，则的值为（    ） A．8 B．16 C．20 D．40 5．若x2+ax＝（x+）2+b，则a，b的值为（　　） A．a＝1，b＝ B．a＝1，b＝﹣ C．a＝2，b＝ D．a＝0，b＝﹣ 6．三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，现有A类1块，B类4块，C类5块.小明在用这些地砖拼成一个正方形时，多出其中1块地砖，那么小明拼成正方形的边长是(    ) A．m+n B．2m+2n C．2m+n D．m+2n 7．当x是多少时，多项式的最小值是（   ） A．，4 B．， 5 C．0， 5 D．0， 4 8．若且（3x﹣m）（x+1）的展开式中不含x的一次项，则代数式（x+y）m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．8 D．﹣8 9．已知满足，则的值是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．设是实数，定义一种新运算，下面有四个推断： ①      ② ③      ④，其中所有正确推断的序号是（  ） A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①③ 二、填空题 11．若(a﹣b)2=4，ab=5，则(a+b)2= ． 12．若 ，则k的值是 ． 13．已知，，，那么的值 ． 14．已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式 ． 15．如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，则每个小长方形的宽为 ，然后用四个小长方形拼成如图2所示的正方形，则图中阴影正方形的面积为 ． 16．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图：      如图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出的系数之和为 ． 三、解答题 17．化简： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．解方程：．(符合完全平方公式的结构特征，符合平方差公式的结构特征） 19．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． (1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和． 方法1： ；方法2： ． (2)请你直接写出三个代数式：，，ab之间的等量关系． (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知，，求和的值． 20．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x（x＋2y）－（x＋1）2＋2x ＝（x2＋2xy）－（x2＋2x＋1）＋2x第一步 ＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x第二步 ＝2xy＋4x＋1第三步 （1）小颖的化简过程从第 　 　步开始出现错误，错误的原因是 　 　． （2）写出此题正确的化简过程． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．B 6．D 7．A 8．D 9．B 10．D 11．24 12． 13． 14．3 15． a （b－a）2或 16．64 17．(1)(2)(3)(4) 18． 19．(1)(2)(3) 20．第二步；去括号时第二、三项没变号 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$