17.2勾股定理的逆定理 练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理 一、单选题 1．已知的三边长分别是5，12，13，则的面积是（    ） A．24 B．30 C．40 D．48 2．的三边长分别为a，b，c．下列条件：①；②；③；④．其中能判断是直角三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，由下列条件不能判定为直角三角形的是（    ）    B． C．，， D． 4若△ABC三边长a，b，c满足+ |b-a-2| + (c-8)2=0，则△ABC是（　 　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 5．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1 C．全等三角形的对应角相等 D．如果x＞y，那么mx＞my 6．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（　　） A．8 B．9.6 C．10 D．12 7．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口（如图），向北偏东40°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度向北偏西某一角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里（即BA=30），问另一艘轮船的航行的方向是（    ） A．北偏西50° B．南偏西50° C．南偏东40° D．北偏西40° 二、填空题 1．若a、b、c是的三边，且，，，则最大边上的高是 cm． 2．已知的三边为a、b、c，若，，，则的周长为 ，面积为 ，的最长边上的高为 ． 3．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为 米． 4的三边为a、b、c，若满足，则 ；若满足，则是 角；若满足，则是 角． 5．如图，钓鱼竿AB的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为2m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿AB转到AB′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为，则CC′的长为（　　） A． B． C． D． 三、解答题 1．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，小格的顶点叫格点，在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上，得到格点△ABC． （1）AC= ：△ABC是 三角形； （2）请在下面的正方形网格中各画出一个格点直角三角形，使其中任意两点不在同一实线上，并且三个网格中的三角形互不全等． 2．为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测，C处地下有水，为此C处需要爆破，已知C处与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上的另一停靠站B的距离为400m，AB的距离为500m，如图所示，为了安全，爆破点C周围250m的范围内禁止进入，在进行爆破时，公路AB段某部分是否有危险而需要暂时封锁？ 3．如图①，是四边形的一个外角，//，，点在的延长线上，，，垂足为． (1)求证： ①平分； ②． (2)如图②，若，，．求的度数． 4．阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状. 解：@∴，① ∴，② ∴，③ ∴是直角三角形 问： (1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：___________； (2)错误的原因为___________； (3)写出本题正确的解题方法. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$