第2章 一元二次方程 章节测试卷-2023-2024学年八年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

第2章 一元二次方程 章节测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．（22-23八年级下·浙江杭州·期末）用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查配方法，所以此题可根据“方程两边加上一次项系数一半的平方”进行配方即可． 【详解】解：由题意可得：一元二次方程，配方后可变形为； 故选A． 2．（21-22八年级下·浙江湖州·期末）随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是5000元．设生产成本的年平均下降率为x，下列所列的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，通过设出生产成本的年平均下降率为x，从而得到第一次下降后的成本为元，第二次下降后的成本为元是解题的关键． 【详解】解：设生产成本的年平均下降率为x， 由题意得，， 故选C． 3．（22-23八年级下·浙江杭州·阶段练习）端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以9元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋15元，每天可售出200袋，若售价每降低1元，则可多售出70袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1360元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“总利润销售数量每一袋粽子的利润”列式子即可． 【详解】解：根据题意得：每袋粽子的销售利润为，每天可售出袋， ∴超市每天售出此种粽子的利润． 故选：A． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用，根据题意找出等量关系是关键． 4．（21-22八年级下·浙江温州·期中）在中，，动点P从点A沿线段向点B移动，一动点Q从点B沿线段向点C移动，两点同时开始移动，点的速度为，点的速度为，当到达点时两点同时停止运动．若使的面积为，则点P运动的时间是（　　） A．1s B．4s C．5s或1s D．4s或1s 【答案】A 【分析】设点运动的时间为，则，，利用三角形的面积计算公式，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合当到达点时两点同时停止运动，即可得出点运动的时间． 【详解】解：设点运动的时间为，则，， 依题意得：， 整理得：， 解得：，， 当到达点时两点同时停止运动， ， ， ． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 5．（22-23八年级下·浙江金华·阶段练习）已知方程的解是，，则方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】首先由方程可得，设，可得，再根据方程的解是，，可得，，据此即可解答． 【详解】解：由方程可得， 设，可得， 方程的解是，， 方程的解是，， ，， 解得，， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了利用换元法解一元二次方程，熟练掌握换元法是解题关键． 6．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程的根，则第三边长是（） A．5 B． C．5或 D．或 【答案】A 【分析】本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系定理的应用，注意：求出的第三边的长，一定要看看是否符合三角形的三边关系定理． 求出方程的解，分为两种情况：①当时，此时不符合三角形的三边关系定理；②当时，此时符合三角形的三边关系定理，即可得出答案． 【详解】解∶， 解得∶， ①当时，三角形的三边是、、， 此时不符合三角形的三边关系定理，舍去； ②当时，三角形的三边是、、， 此时符合三角形的三边关系定理， 第三边长是5． 故选：A． 7．（22-23八年级下·浙江宁波·阶段练习）关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（） A． B．1 C．或1 D．12 【答案】A 【分析】本题主要考查的是一元二次方程解的应用，其中理解一元二次方程解的概念是解题的关键．根据关于的一元二次方程的一个根是0，将代入方程即可解出答案． 【详解】解：关于的一元二次方程的一个根是0， 且， 解得：且， ， 故选：A． 8．（22-23八年级下·浙江宁波·期中）下列一元二次