26.2实际问题与反比例函数练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.2实际问题与反比例函数 练习 一、单选题 1．下列问题情境能列出反比例函数的是（　　） A．矩形的长为119，矩形的面积y与宽x的关系 B．一个“哪吒”玩偶119元，买x个这样的玩偶与总的钱数y元之间的关系 C．一个企业每个月产值都相同，若该企业x个月总的产值为119万元，则每个月的产值y万元与x个月的关系 D．小明原有119元零花钱，已经花费的钱数y（元）与剩余的钱数x（元）的关系 2．一个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述四种气体的密度（kg/m3）与体积V（m3）的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四种气体的质量最小的是（    ）    A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．在温度不变时，某气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，函数图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将会涨破，要想气球不破，气球内气体的体积应满足的条件是（    ） A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于 4．某变阻器两端的电压为220伏，则通过变阻器的电流IA．与它的电阻R（Ω）之间的函数关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 5．已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 6．如图①，电源两端电压（单位：）保持不变，电流强度与总电阻成反比，在实验课上，调节滑动变阻器的电阻，改变灯泡的亮度，测得电路中总电阻和通过的电流强度之间的关系如图②所示（温整提示：总电阻灯泡电阻滑动变阻器电阻），下列说法错误的是（　　）    A．电流强度随着总电阻的增大而减小 B．调节滑动变阻器，当总电阻为时，电流强度为 C．当灯泡电阻为，电路中电流为时，滑动变阻器的阻值为 D．当经过灯泡的电流为时，电路中的总电阻为 7．如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度的图象为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过，则该汽车通过这段公路最少需要（    ） A．40分钟 B．45分钟 C．55分钟 D．60分钟 8．近视镜镜片的焦距（单位：米）是镜片的度数（单位：度）的函数，下表记录了一组数据： （单位：度） 100 250 400 500 （单位：米） 在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米行驶车的数量x辆（x为正整数）的关系如图所示，当时，y与x成反比例，当车辆的行驶速度低于21千米/时，交通就会拥堵．为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米行驶车的数应该满足的范围是 ． 10．质量一定的二氧化碳的体积与密度成反比例函数关系，已知当时，，那么当时， ． 11．已知近视眼镜的度数（度）是镜片焦距（米）的反比例函数，当近视眼镜的度数是400度时，镜片的焦距为米，那么近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间的函数关系式为 ． 12．验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了 度． 13．一个水池装水，如果从水管中每小时流出的水，经过可以把水放完，那么y 与x的函数关系式是 ． 14．某校对数室采用药薰法进行灭蚊，根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量与药物点燃后的时间成正比例，药物燃尽后，与成反比例，已知药物点燃后燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为．根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量不低于且持续时间不低于时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊的有效时间为 分钟． 三、解答题 15．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： (1)求y与x（）的函数表达式； (2)大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ 16．校园超市以5元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值（销售金额＝售价×销售量），其中某天该物品的售价为10元/件时，销售量为30件． (1)设售价为x元/件时，销售量为y件，请写出y