26.1反比例函数练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1反比例函数 练习 一、单选题 1．时，函数与在同一坐标系中的大致是（　　） A． B． C． D． 2．已知点在反比例函数的图象上，则m的值是（    ） A． B． C．6 D．24 3．方程有（　　）个实数根． A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，已知正方形的面积为，它的两个顶点，是反比例函数的图象上两点．若点的坐标是，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 6．若反比例函数经过点，则k的值为（　　） A．4 B．2 C． D． 7．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 8．若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入反比例函数中，所得函数值记为，再把代入反比例函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则 ． 10．已知点和点都在同一个反比例函数图象上，则m的值为 ． 11．若是反比例函数，则m的值为 ． 12．在反比例函数的图像上有三点，，则的大小用“”连接为 ． 13．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴的正半轴上，若，则的面积为 ． 14．已知反比例函数的图象上有，两点，且当时，，则m的取值范围是 三、解答题 15．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点． (1)求这两个函数的表达式； (2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 16．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴，垂足为，且． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)点P在x轴上，如果的面积为10，求点P的坐标． (3)根据所给条件，请直接写出不等式的解集． 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，．（O是坐标原点） (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)直接写出当一次函数值小于反比例函数值时x的取值范围； (3)将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？ 18．如图所示，直线与双曲线交于，B两点，与y轴交于点D. (1)求k，n的值； (2)在y轴上有一点C，满足，求点C的坐标； (3)请直接写出的解集. 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)若点在轴上，位于原点右侧，且，求的面积． 参考答案 1．D 【分析】本题考查了反比例函数和二次函数的图象与性质， 根据时，函数图象是抛物线在第二象限的部分；函数图象是双曲线在第二象限的部分；找出符合题意图象即可． 【详解】解：函数的图象的对称轴是直线，顶点坐标是，且开口向上； 函数的图象在一、三象限． ， 函数与的图象分别在第二象限与第三象限． 故选：D． 2．A 【分析】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征． 把点代入，即可求解． 【详解】解：把点代入，得：． 故选：A 3．B 【分析】本题主要考查了二次函数与反比例函数的图象，画出与的图象．看两图象交点的个数即可． 【详解】解：画出与的图象， 由图象可得方程的实数根的个数为1个． 故选：B． 4．B 【分析】本题考查了反比例函数性质的应用，正方形的性质；由几何意义得，进而得，证明出，再由正方形的面积为，求出即可． 【详解】解：如图，延长、交轴于点、，延长、交轴于点、，    由的几何意义得，， ∴， ∵， ∴， ∵点D的坐标是， ∴，， ∴， ∵正方形的面积为4， ∴， 而， ∴． 故选：B． 5．D 【分析】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般形式，也可转化为的形式，特别注意不要忽略这个条件． 【详解】解：A、是的正比例函数，故本选项不符合题意； B、是的反比例函数，必须有条件是不为0的常数，故本选项不符合题意； C、是的反比例函数，故本选项不符合题意； D、是的反比例函数，是比例系数，故本选项符合题意． 故选：D． 6．A 【分析】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上所有点的坐标均满足该函数解析式．把点代入函数解析式来求k的值即可． 【详解】解：∵反比例函数经过点， ∴． 故选：A． 7．B 【分析】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式转化为的形式．根据反比例函数的定义进行判断． 【详解】解：A．由原式得到，是正比例函数，不符合反比例函数的定义，故本选项不符合题意； B．由原式得到，符合反比例函数的定义，故本选项符合题意； C．该函数式不属于反比例函数，