17.1 勾股定理 提升练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 提升练习 一、单选题 1．下面三组数中是勾股数的一组是（   ） A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．9，16，25 D．18，24，30 2．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端落在离树底部处，则树折断之前高（    ）    A． B． C． D． 3．某扇门的规格是，下列规格的长方形薄木板不能从该扇门通过的是（    ） A． B． C． D． 4．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．把树干看成圆柱体，如图是葛藤盘旋1圈的示意图．现有一段葛藤绕树干盘旋2圈升高，树干底面周长是，则这段葛藤的长是（   ） A． B． C． D． 5．在中，，，则（    ） A．3 B．1 C． D．或3 6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，点M是上一点，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，D、E是斜边上两点，且，若，，则的面积为（    ） A．36 B．38 C．40 D．42 8．如图，在Rt中，，，于点，、是、上的动点，且，下列结论：；四边形的面积为定值；；平分；若，则．其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 9．已知中，，，．点在上，，点从点出发，沿的边上运动，最后回到点，在运动的过程中，若满足的点恰好有3个（点，重合不包括在内），则的取值范围为 ． 10．如图，在中，，平分，，，则点D到的距离是 ．    11．已知某直角三角形的两条直角边长的比为，若该直角三角形的周长为60，则该直角三角形的斜边长为 ． 12．在中，，，如果将折叠，使点B与点A重合，且折痕交边于点M，交边于点N，如果是直角三角形，那么的面积是 ． 13．如图，在四边形中，，，，点，分别在边，上，当时，的周长最小，则它的周长的最小值为 ． 三、解答题 14．交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车的速度的实验，如图，先在笔直的公路旁选取一点，在公路上确定点，使得，米， ，这时，一辆轿车在公路上由向匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为3秒，并测得，求的距离和此车的速度．（结果保留整数，参考数据：，） 15．如图，、、、在边长为的正方形网格的格点上． (1)求四边形的周长． (2)直接写出四边形的面积为 ． 16．在中，，进行如下操作： (1)如图1，将沿某条直线折叠，使斜边的两个端点与重合，折痕为，若，，求的长； (2)如图2，将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，若，，求的长． 17．如图，一架云梯长为，斜靠在一面墙上，云梯底端离墙，即． (1)这架云梯的顶端距地面有多高？ (2)如果云梯的顶端下滑了，那么它的底端在水平方向滑动了多少米？ 18．如图，在平面直角坐标系中，，，，点在线段上（不与点，A重合），连接，将沿折叠得到，延长交于点，连接． (1)求证：． (2)当点位于不同位置时，的周长是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出其周长． (3)设，，直接写出当点A，的距离最小时，的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．A 8．B 9． 10． 11．26 12．4或 13． 14．解：，，， ∴， ∵，则，， ∴在中，， ∴， ∵从处行驶到处所用的时间为3秒， ∴轿车的速度是（米/秒）. 15．（1）解：∵点、、、在边长为的正方形网格的格点上， ∴，， ，， ∴四边形的周长为：； （2）∵矩形， ， ， ∴ ， 故答案为：． 16．（1）解：由折叠的性质可得：， ∴在中， 设，则， 即 解得：， 即． （2）在， ∵，， ∴， 由折叠的性质可得：， ∴， 设，则，， 则， 解 解得：， 即． 17．（1）解：由勾股定理得，， ∴这架云梯的顶端距地面有； （2）解：如图， 由题意知，，， ∴， 由勾股定理得，， ∴， ∴它的底端在水平方向滑动了米． 18．（1）证明：∵，，， ∴，， 根据折叠可知，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 即． （2）解：的周长不变； 根据折叠可知，， ∴， ∵， ∴， ∴ ． （3）解：∵， ∴点D在以C为圆心，以为半径的圆上， ∴连接，当D在上时，最小， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$