江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期数学周练4

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第二学期高三数学周练4 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，集合满足，则下列关系一定正确的是 （ ） A. B. C. D. 2．口袋里有红黄蓝绿的小球各四个，这些球除了颜色之外完全相同，现在从口袋里任意取出四个小球，则不同的方法有（ ）种. A 48 B. 77 C. 35 D. 39 3．若复数z满足，则的最小值为 （ ） A. B. C. 1 D. 4．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有一高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第100项为 （      ） A. 4951 B. 4 953 C. 4955 D. 4957 5．已知上底面半径为，下底面半径为的圆台存在内切球（与上，下底面及侧面都相切的球），则该圆台的体积为 （ ） A. B. C. D. 6．已知双曲线的焦点关于渐近线的对称点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为 （ ） A. B. C. D. 7．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为 （ ） A. B. C. D . 8．已知函数，若在区间上的值域是，则a的取值范围为（     ） A． B． C． D． 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．一个袋中有大小､形状完全相同的3个小球，颜色分别为红､黄､蓝，从袋中先后无放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件，则 （  ） A． B．为互斥事件 C． D．相互独立 10．已知椭圆：的左右焦点分别为，，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是 （ ） A.离心率的取值范围为 B.存在点，使得 C.当时，的最大值为 D.的最小值为1 11．已知数列满足，，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是 （ ） A B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 12．若，则实数 . 13．如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为__ ___ 14．如图，是边长为6的正三角形的一条中位线，将△沿直线翻折至△，当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的表面积为______；过的中点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是___ ___. 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）若，求B； （2）求的最小值． 16．如图，四棱锥中，底面，，，，，是上一点，且，是中点． （1）求