17.1 勾股定理 练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．下列各组数是勾股数的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，点表示的数为，则（    ） A． B． C． D． 3．如图：图形A的面积是( ) A．225 B．144 C．81 D．无法确定 4．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 为 AC 上一点，将△ABD 沿 BD 折叠，使点 A 恰好落在 BC 上的 E 处，则折痕 BD 的长是（      ） A．5 B． C．3 D． 5．如图：在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，点坐标为，，将沿翻折，得到，点的对应点为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，将竖直向上平移得到，与交于点G，G恰好为的中点．若，，则的长为（    ） A．6 B． C． D．8 7如图所示，D，E分别是等边三角形的边的中点，，点F是上的一个动点，则周长的最小值为（    ） A． B．2 C． D． 8．如图，，点在上且，点、分别是、上的动点，则的最小值是（    ） A．2 B．4 C． D． 二、填空题 1．一直角三角形的两边长为3和4，则该三角形的面积为 ． 2．如图，分别以直角三角形各边为边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为26和10，则正方形A的面积是 　 　． 3．已知直角三角形三边长分别是a+1，a+2，a+3，则a的值为 　 　 4．如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝3，BC＝4时，则阴影部分的面积为 　 　． 5．我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是 尺. 三、解答题 1．如图是某体育广场上的秋千，秋千静止时，其下端离地面0.7m，秋千荡到最高位置时，其下端离地面1.2 m，此时秋千与静止位置时的水平距离为1.5 m，请你根据以上数据计算秋千摆绳的长度． 2．如图，一架梯子长2.5米，顶端A靠在垂直于地面的墙上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.9米，计算梯子顶端A下滑的距离．    3．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）△ABC的面积为　　 ； （3）△ABC的周长为　　 ；(保留根号) （4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．(保留痕迹) 4．如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC上的高线．作AE⊥AB于点A，交BD的延长线于点E．取BE的中点M，连结AM． （1）求证：△AEM是等边三角形； （2）若AE＝1，求△ABC的面积． 5在等腰中，，点为平面内一点，连、、． （1）如图1，若点是内一点，且，求证：； （2）如图2，若点是外一点，且，，求证：； （3）如图3，若点在的延长线上，过点作交于点，若，，求证：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$