17.2勾股定理的逆定理 练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理 一、单选题 1．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　　）． A．a=1，b=1，c= B．a=2，b=3，c=4 C．a=1，b=，c=2 D．a=3，b=4，c= 2．如图，在四边形中，，，，．则的度数为（    ） A．120 B．135 C．150 D．105 3．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．：：：4：5 B． C． D．，， 4．如图，已知中上取一点上取一点使得，过点作，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为，点A、、都在格点上，则下列结论错误的是（   ） A． B． C．的面积为 D．点A到直线的距离是 6．已知a、b、c为的三边，且满足，则是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（　　） A．1米 B．米 C．3米 D．4米 二、填空题 1．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．则E应建在距A 　 　km？ 2．如图，一竖直的大树在离地面若干米处折断，树的顶端落在地面离大树底端12米处，大树折断之前的高度为18米，则折断处离地面的距离为 　 　． 3．如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞　 　米． 4．如图，在△ABC中，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，M是BC边上的动点，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分别是D、E，线段DE的最小值是 　 　cm． 5．如下图，在四边形ABCD中，，，，，且，则四边形ABCD的面积为 ． 三、解答题 1．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 2若正整数a，b，c（a＜b＜c）满足a2+b2＝c2，则称（a，b，c）为一组“勾股数”． 观察下列两类“勾股数”： 第一类（a是奇数）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；… 第二类（a是偶数）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；… （1）请再写出两组勾股数，每类各写一组； （2）分别就a为奇数、偶数两种情形，用a表示b和c，并选择其中一种情形证明（a，b，c）是“勾股数”． 3（1）如图（1），在水塔的东北方向32m处有一抽水站，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地，在A，间建一条直水管，求水管的长； （2）如图（2），在中，是边上的点，已知，，，，求的长． 4．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，点均在格点上．    (1)图中线段_________，________，____________； (2)判断的形状，并说明理由； (3)若于点，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$