2.2 探索直线平行的条件同步练习2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线 2.2 探索直线平行的条件 【知识关】 【基础关】 1．在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（   ） A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 2．如图，图形中不是同位角的是（　　） A． ∠3与∠6 B．∠4与∠7 C．∠1与∠5 D．∠2与∠5 3．下列说法正确的是（    ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．相等的角是对顶角 C．如果两个角的和是180°，那么这两个角互为余角 第2题图 D．同角或等角的余角相等 4．下列命题是假命题的(   ) A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c B．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c C．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c 5．如图，，，.试说明：. 【能力关】 6．同一平面内的三条直线，其交点个数可能是(　　) A．0或3 B．1或2或3 C．0或1或2 D．0或1或2或3 7．下列说法中，错误的有（ ） 若与相交，与相交，则与相交； 若，，那么； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8．如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 9．给出下列说法： ①一个角与它的补角相等，这个角是直角；②等角的余角相等；③如图，已知，，则与互为补角；④若，则、、互余；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的个数是（      ）    A． B． C． D． 10．如图是一条河，C是河岸外一点． (1)过点C要修一条与河平行的绿化带（用直线表示），请作出正确的示意图； (2)现欲用水管从河岸将水引到C处，问：从河岸上的何处开口，才能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由． 11．如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由． 【创新关】 12．如图，已知 ． (1)①过点 画 ，垂足为 ； ②过点 画，交 于点 ； ③画出点 到 的距离 ； (2)如果 ，且的面积比的面积小，求的面积． 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$