精品解析：重庆市第八中学校2023-2024学年九年级上学期第六次作业数学试题

重庆八中2023-2024学年度（上）初三年级第六次数学作业 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则sinB的值为（　　） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 8和9之间 B. 9和10之间 C. 10和11之间 D. 11和12之间 5. 由二次函数可知（ ） A. 其图象开口向下 B. 其图象的对称轴为直线 C. 其顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 6. 如图，已知圆中半径，，则弦的长度为（ ） A. B. C. 3 D. 2 7. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有16个正方形，…，按此规律排列下去，则第8个图案中正方形的个数为（ ） A. 64 B. 72 C. 81 D. 100 8. 二次函数的图象如图，其对称轴，则下列结论中，错误的结论是：（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，E、F分别为边、上一点，且，连接，，平分交于点G．若，则度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知代数式，在代数式中，任取两项与代数式中任意两项进行替换，A、B替换后的结果分别记作，这样的替换称做一次“替换运算”．例如：在代数式中选取第一项和第三项与代数式中的第一项和第三项进行替换，得到；再选取中的第一项和第三项与代数式中的第二项和第三项进行替换，得到，对代数式A、B进行次“替换运算”，替换后的结果记作，当的项数小于两项时，则替换停止．下列说法： ①存在“替换运算”，使得； ②当时，的最小值为1； ③所有的共有8种不同的运算结果． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：______． 12. 正多边形每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 13. 在一个不透明的袋子里装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字，，，从这三个小球中任意取出一个球，记球上的数字为，不放回，再取出一个球，记球上的数字为，则与的积为负数的概率为______． 14. 某食品生产厂加工的矿泉水10月份产量为60万瓶，由于反馈口碑较好．工厂决定从11月份起扩大产能，使得第四季度总产量达到198.6万瓶．设矿泉水产量的月平均增长率为，列出的方程为______． 15. 如图，直径的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点，则图中阴影部分的面积是______． 16. 已知关于的不等式组至少有三个整数解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和为______． 17. 如图，在中，已知，，为边的中点，把沿翻折，点落在处，当时，的长为______． 18. 对任意一个三位数，将百位数字和十位数字相加，所得数的个位数字放在之后，得到的四位数称为的“幸运数”，则的“幸运数”为______，对于一个幸运数，它的千位和百位构成的两位数为，个位和十位构成的两位数为，规定：．若三位数（且），它的“幸运数”能被除余5，且为整数，则符合条件的最大值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，是菱形的对角线． （1）作边的垂直平分线，分别与，交于点E，F，连接、（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：点F在线段的垂直平分线上． 证明：四边形是菱形 ，，， ① ，， ， 在和中， ， ， ② ． 垂直平分， ③ ， 点在线段的垂直平分线上（ ④ ）． 21. 第19届亚运会于今年9月23日在杭州开幕，中国将再次因体育盛会引来全球目光，掀起运动浪潮．某社区就亚运会相关知识开