5.1相交线 作业设计 2023—2024学年人教版数学七年级下册

七下人教版 相交线与平行线（5.1）作业设计 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（　　） 2.点A，B，C在直线l上，点P是直线l外一点，若PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，则点P到直线l的距离是（　　） A.不大于2 cm B.2 cm C.3 cm D.不小于4 cm 3. 如图1，直线AB，CD相交于点O，若∠1=80°，∠2=30°，则∠AOE的度数为（　　） A.30° B.50° C.60° D.80° 4. 如图2，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC=130°，则∠BOD的度数为（　　） A.40° B.50° C.60° D.70° 5. 两条直线相交所构成的四个角，有下列条件：①有一个角是直角；②有一对对顶角相等；③一对相邻的补角相等；④有三个角都相等.其中能判定这两条直线垂直的有（　　） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 6.如图3，已知直线AB，CD相交于点O，请对∠AOC=∠BOD说明理由.理由如下：因为∠AOC+∠AOD=180°，∠BOD+∠AOD=180°（⊗），所以∠AOC=∠BOD（⊕）.其中“⊗”和“⊕”表示正确的是（　　） A.“⊗”表示同旁内角互补 B.“⊗”表示邻补角的定义 C.“⊕”表示同角的余角相等 D.“⊕”表示等角的补角相等 7.如图4，直线a，b，c被直线l1与直线l2所截，则与∠1是同位角关系的角有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.直线l1，l2，l3两两相交于点A，B，C，形成如图5所示的∠1～∠12共12个小于平角的角，互为同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为a，b，c，则a+b+c的值为（　　） A.18 B.24 C.30 D.36 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.如图6，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB.这种铺设方法蕴含的数学原理是___________________________. 10.如图7，直线l1与l2相交于点O，如果∠1+∠2=260°，那么∠3=_______. 11.如图8，点A，B，C，D在直线l上，PB⊥l，PA=6 cm，PB=5 cm，PC=5.5 cm，PD=7 cm，则点P到直线l的距离为_______cm. 12. 如图9，直线AB与直线DE相交于点C，CF⊥DE，∠ACD=25°，则∠BCF=_______. 13.如图10，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3=_______. 14.如图11，给出结论：①∠1与∠2是同旁内角；②∠1与∠3是同位角；③∠1与∠4是内错角；④∠1与∠5是同位角；⑤∠2与∠4是对顶角.其中说法正确的是________.（填序号） 三、解答题（共44分） 15.（10分）如图12，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC是∠AOC的2倍多30°，求∠DOF的度数. 16.（10分）如图13，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O. （1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来. （2）∠4和∠5是什么位置关系的角？ 17.（12分）如图14，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB. （1）若∠1=∠2，请你说明：ON⊥CD. （2）若∠1∠BOC，求∠BOD的度数. 18.（12分）已知直线AB与直线CD相交于点O，过点O作OE⊥CD. （1）如图15①，已知∠AOE=2∠AOC，求∠BOE的度数. （2）如图15②，过点O画直线FG，满足射线OF在∠EOD的内部，且使∠AOC=2∠EOF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与∠EOF互余的角. 参考答案 一、1.B【提示】A.与是对顶角，故选项不符合题意； B.与是邻补角，故选项符合题意； C.与不存在公共边，不是邻补角，故选项不符合题意； D.与是同旁内角，故选项不符合题意. 故选B. 2.A【提示】根据直线外一点到直线的距离，垂线段最短可知，点P到直线l的距离不大于PA的长度2 cm. 3.B【提示】因为∠AOD与∠1是对顶角，∠1=80°， 所以∠AOD=∠1=80°. 所以∠AOE=∠AOD-∠2=80°-30°=50°. 4.A【提示】因为∠AOC=130°， 所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°. 因为OC⊥OD，所以∠COD=90°. 所以∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-50°=40°. 5.C【提示】有一对对顶角相等，不能判定这两条直线垂直；①③④都能判定这两条直线垂直. 6.B【提示】“⊗”表示邻补角的定义，“⊕”表示同角的补角相等. 7.C【提示】如图，与∠1是同位角关