第十七章勾股定理单元测试卷（不含解析）-2023-2024学年八年级数学下册（人教版）

第十七章勾股定理单元测试卷单元检测卷 班级： 姓名： 得分： 1、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1、下列几组数中，为勾股数的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，6 C．5，12，13 D．，， 2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）． A．12 B．7＋ C．12或7＋ D．以上都不对 3、如图，在Rt△OBC中，OC＝1，OB＝2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A． ﹣ ﹣2 B．﹣ C．﹣2 D．﹣+2 第3题图 第4题图 第5题图 4、如图，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S等于（　　） A．25 B．31 C．32 D．40 5、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 6、如图，中，，，．以，为直角边，构造；再以，为直角边，构造；……，按照这个规律，在中，点到的距离是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7、若直角三角形的两边长分别为3，4，则该直角三角形的斜边长为　 　． 8、如下图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　 　cm； 第8题图 第9题图 第10题图 9、如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯 　米． 10、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　 　。 11、如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是　 　． 第11题图 第12题图 12、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……按照此规律继续下去，则S2019的值为　 　. 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13、如图，为了测量旗杆AB的高度，可以利用从旗杆顶端垂下的绳子，当绳子垂直地面时，量得绳子比旗杆多1m，将绳子拉直到地面的C点，测得CB的长为5m，求旗杆AB的高度． 14、如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝13，AD＝12，求四边形ABCD的面积. 15、一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 16、如图，某公园有一块四边形空地ABCD，公园管理处计划在四边形ABCD区域内种植草坪，绿化环境，并在AC处修一条小路. 经测量，∠B＝90°，AB＝10米，BC＝20米，CD＝20米，AD＝30米。 （1）求小路AC的长； （2）求种植草坪的面积。 17、勾股定理是初等几何中最重要的定理之一，它的证明方法很多，如图是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，通过对图形的切割、拼接，巧妙的利用面积关系证明了勾股定理． 定理证明：图是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（阴影）．如果直角三角形较小的直角边长为a，较大的直角边长为b，斜边长为c，请你根据图证明勾股定理； 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18、如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦12米（的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯长20米，云梯底部距地面3米（的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（的长）？ 19、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是： 如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与一边垂直的方向拉