圆锥的体积例2例3（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版数学六年级下册第三单元 圆锥的体积 例2例3 底面 高 h O r 顶点 不可能，因为圆柱的体积是“底面积×高”，而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方(底面是圆形，也有一定的高度)，但圆锥的上面是尖尖的，而圆柱上面也是一个圆形。 我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。 我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的联系”。 通过刚才的实验， 你发现了什么？ 等底等高的圆柱和圆锥， 圆锥体积是圆柱体积的 ， 圆柱体积是圆锥体积的3倍。 3 1 等底等高 圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的 。 3 1 1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 等底等高 × （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ） 3 1 （2）等底等高的圆柱的体积大于圆锥 的体积。 （ ） √ 等底等高 V柱=3V锥 V锥= V柱 3 1 2.填空 （1）圆柱体积是9cm³，与它等底等高 的圆锥体积是（ ）cm³。 3 （2）一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 45 15×3=45（ cm³ ） 9× =3（ cm³ ） 3 1 底面积和高 圆锥 体积 V = S h 3 1 底面半径和高 3 1 V = πr h ² 底面直径和高 V = π（d÷2 ）h 3 1 ² 底面周长和高 V = π（C÷π÷2 ）h 3 1 ² r r 想一想 ？ 高 h O r 解决问题 底面积是3.14平方厘米， 一个圆锥形的零件， 这个零件的体积是多少？ 高是12厘米。 底面积是3.14平方厘米， V = S h 3 1 答：这个零件的体积是12.56cm³ 。 ×3.14 ×12 = ×3.14×12 =12.56（cm³） 3 1 3 1 1 4 底面半径是1厘米， 3 1 答：这个零件的体积是12.56cm³ 。 ×3.14 × 1² ×12 = ＝12.56（cm³） 3 1 ×3.14 ×1 ×12 3 1 V = πr h ² 1 4 3 1 答：这个零件的体积是12.56cm³ 。 ×3.14 × (2÷2）² ×12 = ＝12.56（cm³） 3 1 ×3.14 ×1 ×12 1 4 V = π（d÷2 ）h 3 1 ² 底面直径是2厘米， 底面周长是6.28厘米， 3 1 答：这个零件的体积是12.56cm³ 。 ×3.14 × (6.28÷3.14÷2）² ×12 = ＝12.56（cm³） 3 1 ×3.14 ×1 ×12 1 4 V = π（C÷π÷2 ）h 3 1 ² （Π取3.14） 大胆假设 小心求证 敢于质疑 13 思　考： 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 　已知圆锥的体积是 8 立方米， 　圆柱的体积是（　　）立方米。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 　已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 　高是（　　）厘米。 3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 　已知圆柱的底面积是 6平方米， 　圆锥的底面积是（　　）平方米。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。 顶点 底面 侧面 O h r 高 圆锥的高只有一条。 ＝ 3 1 Sh ＝ 3 1 πr²h ＝ 3 1 V圆柱 V圆锥 复习： 当圆锥与圆柱等底等高时： 当圆锥与圆柱等底等高时： 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（π取3.14） 思考： ①要求出这堆沙子的体积，需要 知道哪些条件？ ②要求出这堆沙子大约重多少吨， 需要先求什么？ 4m 1.5m 3 1 = ×3.14×4×1.5 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（π取3.14） 4m 1.5m 3 1 ×3.14×(4÷2)²×1.5 1 0.5 =3.14×2 =6.28（m3） 答：这堆沙子体积大约是6.28m3， 6.28×1.5 = 9.42（吨） 这堆沙子大