第三单元 圆柱与圆锥 圆柱的体积例7课件-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆柱的体积 例7 人教版六年级下册第三单元 圆柱与圆锥 V=Sh πr²h ＝ 转化 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 能不能转化成圆柱呢？ 7cm 阅读与理解 18cm 正放 倒放 水 水 无水 无水 = = 正放瓶子的容积=水的体积+ 倒放瓶子的容积=水的体积+ （圆柱体） （不规则形体） （圆柱体） （不规则形体） = = = 瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积 （圆柱体） （圆柱体） 分析与解答 无水部分的体积 无水部分的体积 18cm 答：这个瓶子的容积是1256mL。 3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18 ＝3.14×42×7＋3.14×42×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×（16×25） ＝3.14×400 ＝1256 (cm³ ) ＝1256(mL) 18cm 方法2：8÷2＝4（cm） 3.14×42×（7＋18） ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×（16×25） ＝3.14×400 ＝1256 (cm³ ) ＝1256(mL) 方法1： 回顾与反思 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。 1、将求不规则物体的体积转化成 求圆柱体的体积。 2、瓶子倒置前后，水和无水部分 的形状发生了变化。 3、瓶子倒置前后，水和无水部分 的体积没有发生变化。 不规则物体的体积 形状改变 体积不变 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 10cm 做一做 10cm 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×（9×10） ＝3.14×90 ＝282.6(cm³) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6毫升水。 在线求助 一个圆柱形玻璃容器的底面内直径是8cm，容器内盛有水，将一个鸡蛋完全浸没在水中，这时水面上升1厘米。这个鸡蛋的体积是多少立方厘米？ 8cm 1cm 3.14×（8÷2）2×1 ＝3.14×42×1 ＝3.14×（16×1） ＝3.14×16 ＝50.24(cm³) 答：这个鸡蛋的体积是50.24立方厘米。 8cm 挑战自我 求图中物体的体积。（单位：cm) 3 4 6 1、一个酸奶瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，底面半径 4厘米，当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米；瓶子倒放时， 空余部分是一个圆柱形，高为2厘米。请你算一算，这个酸 奶瓶的容积是多少？ 课后作业 8厘米 2厘米 2、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸 在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁 块的体积是多少？ 谢谢观看 $$