第1讲 认识图形（讲义）-2023-2024学年一年级下册数学人教版

2024年人教版一年级下册数学 第1讲 认识图形（二） 讲义 专题概述 本专题主要学习认识图形（二），通过观察和操作活动，使学生初步认识平行四边形、梯形和圆，感受平面图形与生活的密切联系，培养学生初步的空间观念和观察能力。本专题内容是在学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆的基础上，通过折一折、剪一剪、拼一拼等活动，进一步认识平行四边形、梯形和圆，并初步建立空间观念。 一、图形的基本认识 表格一：图形的基本特征 图形 特征描述 示例图 平行四边形 两组对边分别平行且相等 梯形 只有一组对边平行 圆 所有点到中心的距离都相等 文字描述 平行四边形是一个四边形，它的两组对边都是平行的，并且长度相等。梯形也是一个四边形，但它只有一组对边是平行的。圆则是一个封闭的曲线图形，它上面的每一点到圆心的距离都是相等的。 例题1：指出下列图形中哪些是平行四边形，哪些是梯形，哪些是圆。 图例：提供几个不同的图形（包括平行四边形、梯形、圆和其他非目标图形）供学生辨认。 解析：通过观察和比较图形的特征，学生应能正确识别出平行四边形、梯形和圆。 例题2：用纸片或彩笔分别画出平行四边形、梯形和圆。 解析：通过实际操作，学生能够进一步巩固对图形特征的认识。 二、图形的性质探索 表格二：图形性质的探索活动 活动名称 操作方法 观察与发现 折叠平行四边形 取一平行四边形纸片，对折 发现对边重合，说明对边平行且相等 绘制梯形的高 在梯形内画一条垂直于平行边的线段 发现这条线段将梯形分为两个直角三角形 滚动圆形物体 取一圆形物体（如小球）在地面上滚动 观察到圆形物体滚动时，其边缘上的每一点到固定点的距离保持不变 文字描述 通过折叠平行四边形，我们可以发现它的对边是平行且相等的。在梯形中，我们可以绘制一条垂直于平行边的线段，这条线段叫做梯形的高，它可以帮助我们进一步了解梯形的性质。当我们滚动圆形物体时，可以观察到圆形物体边缘上的每一点到固定点的距离都是相等的，这进一步验证了圆的性质。 例题3：通过折叠平行四边形纸片，你发现了什么？ 解析：引导学生按照表格中的操作方法进行折叠，并观察对折后的情况，从而得出对边平行且相等的结论。 例题4：在梯形纸片上画出梯形的高，并观察梯形被高分成的两个部分是什么形状。 解析：指导学生正确绘制梯形的高，并观察高将梯形分成的两个部分，从而认识到这两个部分是直角三角形。 例题5：想象或实际观察一个圆形物体在地面上滚动的情况，描述你看到的现象。 解析：通过想象或实际观察，引导学生描述圆形物体滚动时边缘上每一点到固定点距离保持不变的现象，进一步加深对圆性质的理解。 三、图形的应用与拓展 表格三：图形在生活中的应用 图形 生活中的应用实例 图片展示 平行四边形 伸缩门、篱笆等 梯形 堤坝、台阶等 圆 车轮、钟表等 文字描述 平行四边形在生活中有很多应用，比如伸缩门和篱笆，它们都可以根据需要伸缩变形。梯形则常用于堤坝和台阶的设计，因为梯形结构具有较好的稳定性和承重能力。圆的应用更为广泛，比如车轮和钟表的设计都离不开圆，因为圆具有滚动平稳和周期性的特点。 例题6：在生活中，你见过哪些物体或场景用到了平行四边形、梯形或圆？请举例并说明它们的用途。 解析：引导学生联系生活实际，思考并举例说明平行四边形、梯形和圆在生活中的应用，加深对图形性质和应用的理解。 例题7：设计一个使用平行四边形、梯形和圆的创意作品，并说明设计理念和用途。 解析：通过创意设计活动，激发学生的创新思维和实践能力，同时巩固对图形性质和应用的认识。 重难点解析 · 重点：掌握平行四边形、梯形和圆的基本特征和性质，能够正确识别和绘制这些图形。 难点：理解并应用图形的性质解决实际问题，特别是在创意设计中能够灵活运用所学知识。 四、图形的变换与组合 表格四：图形的变换与组合示例 变换/组合方式 描述与示例 图片展示 平移 图形在平面内沿某一方向移动一定距离 旋转 图形绕某一点转动一定角度 组合 多个图形组合成新的图形 文字描述 图形的变换包括平移和旋转。平移是指图形在平面内沿某一方向移动一定的距离，形状和大小都不变。旋转则是图形绕某一点转动一定的角度，同样保持形状和大小不变。此外，我们还可以将多个图形组合在一起，形成新的图形，这要求我们对图形的性质和特征有深入的理解。 例题8：将平行四边形沿一个方向平移一段距离，画出平移后的图形。 解析：指导学生根据平移的定义，画出平行四边形平移后的图形，并观察平移前后图形的变化。 例题9：将梯形绕其某一顶点旋转90度，画出旋转后的图形。 解析：引导学生理解旋转的概念，正确找出旋转中心和旋转角度，画出梯形旋转后的图形。 例题10：用平行四边形、