17.1 勾股定理 提升练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 提升练习 一、单选题 1．在下列四组数中，属于勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．1，， C．3，4，5 D．4，5，6 2．已知一直角三角形，三边的平方和为，则斜边长为（    ） A． B． C． D．不能确定 3．如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若的面积为，的面积为，则（    ） A．4 B．9 C．18 D．36 6．如图，在矩形中，，以点为圆心，任意长为半径作圆弧分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的面积为（    ） A．1 B．2 C． D． 7．小颖的妈妈用如图的口杯喝花茶，由于吸管有点短，不小心斜滑到杯里，口杯内部高度9cm，要使吸管不斜滑到杯里（　　）cm． A．9 B．10 C．11 D．12 8．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（  ） A．1 B．1.5 C． D． 二、填空题 9．若等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则其腰上的高为 ． 10．如图，一竖直的大树在离地面若干米处折断，树的顶端落在地面离大树底端12米处，大树折断之前的高度为18米，则折断处离地面的距离为 ． 11．如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x2﹣10=　 　． 12．如下图，在高3米，斜边长为5米的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少为__ __米． 第12题 第13题 13． 如上图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△BAC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE.依次类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是___________． 14． 如图，，点D为平分线上一点，的垂直平分线交，分别于点P，Q，点E是上异于点P的一点，且，则的面积为 ． 三、解答题 15．若中，． (1)若，求； (2)若求． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的高BH，CM交于点P． （1）求证：PB＝PC． （2）若PB＝5，PH＝3，求AB． 17．如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，点、、、均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画出以为底边的等腰（点在小正方形的顶点上）； (2)在方格纸中画出，，（点在小正方形的顶点上），且的面积为，连接，请直接写出的长 18．如图，在中，，，，点D在线段上从点B出发，以的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t． (1)求． (2)求边上的高． (3)点D在运动过程中，当为等腰三角形时，直接写出t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$