精品解析：山东省滨州市邹平市魏桥实验学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期第三次月考九年级数学试题 一、选择题：本题共12个小题，每小题涂对得3分，满分36分． 1. 当m取下列哪个值时，关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根（　　） A. 2 B. 0 C. 1 D. ﹣2 2. 某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的2200元降到了1800元．设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，朝上的一面可能会出现：①都是正面；②一正一反；③都是反面．则两枚硬币出现一正一反结果的概率为（ ） A. B. C. D. 1 4. 已知五边形五边形，，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. 五边形的周长是五边形周长的倍 D. 5. 点都在双曲线上，若，则大小关系是（ ） A. 不确定 B. C. D. 6. 关于抛物线，下列说法中正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是 C. 与轴的交点是 D. 当时，随的增大而增大 7. 如图是标准对数视力表的一部分，在图内下面的四个较小“E”中，和最上面较大“E”是位似图形的“E”居于（ ） A. 左上 B. 右上 C. 左下 D. 右下 8. 九年级三班的学生为估计某个随机事件发生概率时，整理多次重复试验的频率数据并绘制出统计图（如图），则这个随机事件可能是（ ） A. 投掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数为3 B. 在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，这个字母为辅音字母 C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌的花色是梅花 D. 从一个装有10个白球和5个红球（所有球除颜色外无其他差别）的不透明袋子中随机摸出一个球，摸出的球是红球 9. 如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是上的三个点，于点，交于点，如果的半径为4，则下列结论中错误的是（ ） A B. C. D. 11. 同圆的外切正方形和内接正三角形的边长之比是（ ） A. B. C. D. 12. 已知某抛物线形拱桥下的拱顶离水面时，水面宽，那么下列说法中正确的是（ ） A. 若以拋物线顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴建立直角坐标系，则这条抛物线的解析式是 B. 若以水面所在直线为轴，以水面的垂直平分线为轴建立直角坐标系，则过条批物线的解析式是 C. 水面上升后，水面宽为 D. 水面下降后，水面宽为 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分． 13. 若与点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围是______． 14. 在五张形状、大小、质地都相同的卡片正面分别画有下列图形：①等腰三角形；②双曲线；③圆；④平行四边形；⑤正八边形．现将这五张卡片均背面朝上洗匀，然后从中随机抽取一张，则抽到的卡片正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是______． 15. 如图，四边形内接于为的直径，若，则______． 16. 如图，正方形的边在的边上，顶点分别在边上，已知的高，则正方形的边长为______． 17. 如图，在圆心角为的扇形中，半径，为的中点，为上任意一点（不与点、重合），则图中阴影部分的面积为______． 18. 抛物线部分特征如图所示，则关于的方程的解是______． 三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19. 从数﹣1，0，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk，（如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率） （1）求k的所有取值； （2）求P3． 20. （1）用配方法解方程：； （2）若方程的两个根分别为，其中，且，求的值． 21. 商场经营的某种品牌玩具，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是700件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）设该种品牌玩具的销售单价为在60元的基础上上涨元，则用含的代数式表示（填式子化简后的结果）：销售量（件）______；销售该品牌玩具获得利润（元）______； （2）在（1）问条件下，求该玩具销售单价定为多少元时商场获得20000元销售利润？ （3）在（1）问条件下，求商场完成不少于500件的销售任务时获得的最大利润是多少？ 22. 如图，是的直径，为上一点，平分交于点，过点作交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求长． 23. 如图，直线与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点． （1）求和的值； （2）若在轴上找一点，使得以点为顶点的三角