17.1 勾股定理 同步练习 2023--2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步训练 一、选择题 1．下列四组数中是勾股数的是（    ） A．0.5，1.2，1.3 B．6，7，8 C． D．7，24，25 2．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（    ） A．6 B．7 C． D． 3．如图，在中，．分别以为直径作半圆，面积分别记为，，则的值等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点F，若AF＝4，，则AC＝（　　） A．1 B．2 C． D． 5．如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?（  ） A．4 B．8 C．9 D．7 6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，小正方形的面积为9，则大正方形的边长为（　　） A．9 B．6 C．5 D．4 7．已知2，3，是某三角形三边的长，则的值为（    ） A． B．6 C．4 D． 8．如图，在中，，，点D、E分别在边和边上，沿着直线翻折，点A落在边上，记为点F，如果，则的长为（    ）    A．3 B． C． D． 二、填空题 1．若等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则其腰上的高为 ． 2．如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米． 3．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为　 　 4．如图，在中，，线段是边上的高，点、是上任意两点（不含端点、）．若，，则阴影部分的面积是 ． 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标除了之外，还可能为 ．    6．如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里／时． 三、解答题 1．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？ 2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸l的距离分别为AC=1km，BD=3km，且CD=3km． （1）牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹），并说明理由． （2）求出（1）中的最短路程． 3．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形ABCD沿AC折叠，得到△ACD′，CD′与AB交于点F． （1）求AF的长； （2）重叠部分△AFC的面积为多少？ 4．图中的两个滑块由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块距点，滑块距点．问：当滑块向下滑到点时，滑块滑动了多少厘米？（不考虑滑块大小） 5．如图，在中，，，，平分交于点，，分别是，上的动点，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$