精品解析：2024年甘肃省武威市凉州区九年级下学期第一次质量检测数学试卷

2023-2024学年度第二学期九年级第一次质量检测 数 学 试 卷 时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标为（ ）． A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，都是圆O的弦，，垂足分别为M、N，如果，那么（ ）. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，点A，B，C均在上，当时，的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 已知的半径是5，若，则点A与的位置关系是（ ） A. 点A在圆内 B. 点A在圆上 C. 点A在圆外 D. 无法确定 8. 下列事件中属于不可能事件的是（　　） A. 投掷一枚骰子，朝上的点数为3 B. 13个人中有两个人生日在同一个月份 C. 从只装有红球和白球的袋子中摸出黑球 D. 两点之间，线段最短 9. 已知点在反比例函数图象上，则m的值是（ ） A. B. C. 6 D. 24 10. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分 ） 11. 已知一元二次方程有一个根为，则k的值为 _____． 12. 已知方程，当______时，是关于x一元二次方程． 13. 方程根是____________． 14. 已知二次函数，当____时，随的增大而减小． 15. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是__________． 16. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为_________． 17. 一只盒子中有红球10个，白球6个，黑球a个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得“红球”的概率与“不是红球”的概率相同，那么a的值是__________． 18. 如图，A为反比例函数图象上一点，轴于点B，若，则k的值为______． 三、解答题 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 将一元二次方程化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 21. 在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点均在小正方形网格的格点上． （1）画出将绕点A逆时针旋转后的并写出的坐标； （2）画出关于原点O成中心对称的并写出的坐标． 22. 深圳蕴藏丰富的旅游文化资源．为促进深港两地学生交流，某校开展“美丽深圳，深港同行”主题活动，景点有三个：A．梧桐烟云，B．莲花春早，C．梅沙踏浪．每位参加交流的学生都可以从中随机选择一个景点． （1）参加此次交流活动的小军选择的景点为“梧桐烟云”的概率是　　　　； （2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小颖选择的景点都是“莲花春早”的概率． 23. 如图，在边长为3的正方形中，E为边上的一点，连接，将绕点D逆时针方向旋转得到． （1）旋转角为_____度； （2）连接，若，求的长． 24. 如图，中，，点E为上一点，以为直径的上一点D在上，且平分． （1）证明：是的切线； （2）若，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，B两点． （1）求反比例函数的解析式和B的坐标； （2）当时，请直接写出x取值范围． 26. 如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，点D为直线下方抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）过点D作y轴的平行线，交于点P，小明认为当点D为抛物线顶点时，此时最大，试判断小明的说法是否正确，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期九年级第一次质量检测 数 学 试 卷 时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：A、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180