安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二下学期数学周考练习

高二数学周考 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 若函数，则函数从到的平均变化率为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2. 某个沿直线运动的物体,从时间到,物体的位移为,则为( ) A. 物体从时间到的平均速度 B. 在时刻时该物体的瞬时速度 C. 时间为时物体的速度 D. 物体从时间到的加速度 3. 数列为等比数列,其中,,,为函数的导函数,则( ) A. B. C. D. 4. 已知函数为偶函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标等于( ) A. B. C. D. 5. 已知函数的图象如图所示,那么下列各式正确的是( )       A. B. C. D. 6. 已知函数的导函数是,若曲线在处的切线为,则( ) A. B. C. D. 7. 定义在上的函数满足,且,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 8. 定义在上的函数，在其定义域的子区间上函数不是单调函数，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共3小题18分） 9. 下列求导运算错误的是( ) A. B. C. D. 10. 下列直线是曲线的切线的有( ) A. B. C. D. 11. 若直线与曲线满足下列两个条件:①直线在点处与曲线相切;②曲线在点附近位于直线的两侧,则称直线在点处“切过”曲线.则下列结论正确的是( ) A. 直线:在点处“切过”曲线: B. 直线:在点处“切过”曲线: C. 直线:在点处“切过”曲线: D. 直线:在点处“切过”曲线: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、填空题（每小题5分，共3小题15分） 12. 函数的单调减区间为________________. 13. (2020淄博一模)曲线在点处的切线方程是______________________. 14. 函数在上不单调,则实数的取值范围是___________________. 四、解答题（每小题13分，共2小题26分） 15. 已知函数. (1)求函数的导数；        (2)若，求的值. 16. 已知. (1)当时,求函数的单调减区间;   (2)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围. 答案和解析 第1题： 【答案】A 【解析】平均变化率为. 第2题： 【答案】A 【解析】由平均速度的计算公式可知. 第3题： 【答案】D 【解析】为等比数列,,,则.       ,        则. 第4题： 【答案】A 【解析】因为是偶函数，        所以，        即，解得，        所以，        所以，        设切点横坐标诶，        所以，        设，        所以，解得，        即. 第5题： 【答案】A 【解析】由图象知,递减,即,但图象的切线斜率随着的增大而增大,导函数是递增的,因此. 第6题： 【答案】A 【解析】由题意得,,且,所以. 第7题： 【答案】C 【解析】构造函数,则,在单调递减,,等价于,故. 第8题： 【答案】B 【解析】，∴. 第9题： 【答案】B,C,D 【解析】对A,,故A正确;        对B,,故B错误;        对C,,故C错误;        对D,,故D错误.        故选:BCD. 第10题： 【答案】A,B 【解析】∵,∴,令,则.        当时,切点为,此时切线方程为,即;        当时,切点为,此时切线方程为,即,故选AB. 第11题： 【答案】A,C,D 【解析】A项,因为,当时,,所以:是曲线:在点处的切线.当时,;当时,,所以曲线在点附近位于直线的两侧,结论正确;        B项,,当时,,在处的切线为:.        令,则,        当时,;当时,,所以.        故,即当时,曲线全部位于直线的下侧(除切点外),结论错误;        C项,,当时,,在处的切线为:,        由正弦函数图像可知,曲线在点附近位于直线的两侧,结论正确;        D项,,当时,,在处的切线为:,由正切函数图像可知,曲线在点附近位于直线的两侧,结论正确. 第12题： 【答案】 【解析】解：. 第13题： 【答案】 【解析】由已知,,所以,又,所以切线方程为,即. 第14题：