精品解析：2023年广西南宁市兴宁区中考三模数学试题

2023年广西南宁市兴宁区中考三模数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. 中国探火CMEP B. 中国探月CLEP C. 中国行星探测MARS D. 中国火箭CHINAROCKET 3. 如图，平分，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将平行四边形的一边延长至点E，若，则（　　） A. B. C. D. 5. 下列四个选项中，计算结果与其他三项不相同是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，分别是上的中线．若，则的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段，使点A落在，点B落在点，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 已知反比例函数y＝的图象如图，则二次函数的图象大致为（　　） A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 11. 二次函数y＝mx2﹣4mx+c（m＞0）的图象点A（0，y1），B，C（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y1＞y2＞y3 C. y2＞y1＞y3 D. y2＜y1＜y3 12. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，点P，Q分别在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．若点D在∠BAC平分线上，则CP的长为（　　） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13 计算：___________________． 14. 如果与的平均数是5，那么与的平均数是_____． 15. 如图所示，若B，C两点把线段分成三部分，且，点P是的中点，，则的长为______． 16. 一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是______． 17. 小亮从家步行到公交站台，等公交车去学校．图中折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系．下列说法:他离家共用了；他等公交车的时间是；他步行的速度是；公交车的速度是．正确的有________________(只填正确说法的序号)． 18. 如图，利用四边形的不稳定性，将矩形变形为平行四边形，则称的值为这个平行四边形的“变化系数”，若矩形的面积为10，将其变形后的平行四边形的面积为8，则这个平行四边形的“变化系数”为 __________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 化简：，然后从，，0，中选择一个合适的值代入求解． 21. 如图，在中，，射线． （1）在原图上用尺规作图完成以下基本作图：在射线上截取线段，使；连结，作的角平分线交于点E，连结．（保留作图痕迹，不写作法） （2）小陈在（1）所作的图形中发现，并给出了以下证明，请你将他的证明过程补充完整： 证明：∵， ∴___________①， ∴， ∴， ∵___________②， ∴，， ∵在中，， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵___________③， ∴是等边三角形， ∴， ∴___________④， ∴． 22. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 阅读时间在范围内的数据： 40，50，45，50，40，55，45，40 不完整的统计图表： 课外阅读时间 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的 ； （2）统计图中B组对应扇形的圆心角为 度； （3）阅读时间在范围内的数据的众数是