内容正文:
第11章 一元一次不等式 基础题过关检测【9个考点50题专练】2023−2024学年苏科版数学七年级下册
1
一.不等式的性质
二.不等式的解集
三.在数轴上表示不等式的解集
四.解一元一次不等式
五.一元一次不等式的整数解
六.由实际问题抽象出一元一次不等式
七.一元一次不等式的应用
八.解一元一次不等式组
九.一元一次不等式组的应用
2
一.不等式的性质
3
1.下列说法正确的是( ____ )
A.若a>b,则a2>b2
B.若a>b,则a-2<b-2
C.若a>b,c≠0,则ac>bc
D.若ac2>bc2,则a>b
【解析】解:A、1>-2,而(-1)2<22,故若a>b,则a2>b2,本选项错误,不符合题意;
B、若a>b,则a-2>b-2,故本选项命题错误,不符合题意;
C、若a>b,且c>0,则ac>bc,故本选项错误,不符合题意;
D、若ac2>bc2,则a>b,本选项正确,符合题意;
D
4
故选:D.
5
2.下列不等式的变形正确的是( ____ )
A.若a>b,则c+a<c+b
B.若a<b,且c≠0,则ac<bc
C.若a>b,则ac2>bc2
D.若ac2<bc2,则a<b
【解析】解:A.∵a>b,
∴c+a>c+b,故本选项不符合题意;
B.当c<0时,由a<b能推出ac>bc,故本选项不符合题意;
C.当c=0时,由a<b能推出ac2=bc2,故本选项不符合题意;
D.∵ac2<bc2,
D
6
∴不等式的两边都除以c2,得a<b,故本选项符合题意;
故选:D.
7
3.已知a>b,则下列结论一定成立的是( ____ )
A.a2>b2
B.5a<5b
C.ac2>bc2
D.1-a<1-b
【解析】解:A、当a>b>0时,a2>b2才成立,故本选项不符合题意.
B、在不等式a>b的两边同时乘以5时,不等式仍成立,即5a>5b,故本选项不符合题意.
C、当c=0时,该不等式ac2>bc2不成立,故本选项不符合题意.
D、在不等式a>b的两边同时乘以-1再加上1时,不等号方向改变,
D
8
即1-a<1-b,故本选项符合题意.
故选:D.
9
4.若m>n,则下列不等式中不正确的是( ____ )
A.m-2>n-2
B.- n
C.m-n>0
D.1-2m>1-2n
【解析】解:A.∵m>n,
∴m-2>n-2,故本选项不符合题意;
B.∵m>n,
∴ ,故本选项不符合题意;
D
10
C.∵m>n,
∴m-n>0,故本选项不符合题意;
D.∵m>n,
∴-1.2m<-1.2n,
∴1-2m<1-2n,故本选项符合题意;
故选:D.
11
5.若a>b,则下列选项中,一定成立的是( ____ )
A.a+2>b+2
B.a-2<b-2
C.2a<2b
D.-2a>-2b
【解析】解:∵a>b,
∴a+2>b+2,故选项A正确,符合题意;
a-2<b-2,故选项B错误,不符合题意;
2a<2b,故选项C错误,不符合题意;
-2a>-2b,故选项D错误,不符合题意;
A
12
故选:A.
13
6.已知x>y,则下列不等式不成立的是( ____ )
A.x-6>y-6
B.3x>3y
C.-2x<-2y
D.-3x+6>-3y+6
【解析】解:A、∵x>y,∴x-6>y-6,故本选项错误;
B、∵x>y,∴3x>3y,故本选项错误;
C、∵x>y,∴-x<-y,∴-2x<-2y,故选项错误;
D、∵x>y,∴-3x<-3y,∴-3x+6<-3y+6,故本选项正确.
故选:D.
D
14
7.若 ,则( ____ )
A.x<-2y
B.2x<y
C.2x+y>0
D.x+2y>0
【解析】解:A、∵ ,
∴x<-2y,故本选项符合题意;
B、∵ ,
A
15
∴2x<-4y,故本选项不符合题意;
C、∵ ,
∴2x+4y<0,故本选项不符合题意;
D、∵ ,
∴x+2y<0,故本选项不符合题意;
故选:A.
16
8.如果m>n,则下列结论中正确的是( ____ )
A. <
B.m-3<n-3
C.m+c>n+c
D.-2m>-2n
【解析】解:A.∵m>n,
∴ ,原变形错误,故此选项不符合题意;
B.∵m>n,
∴m-3>n-3,原变形错误,故此选项不符合题意;
C
17
C.∵m>n,
∴m+c>n+c,原变形正确,故此选项符合题意;
D.∵m>n,
∴-2m<-2n,原变形错误,故此选项不符合题意.
故选:C.
18
9.下列判断不正确的是( ____ )
A.若a>b,则a+2>b+2
B.若a>b,则-a<-b
C.若a>b,则2a>2b
D.若a>b,则ac2>bc2
【解析】解:A、在不等式a>b的两边同时加2,不等式仍成立,即a+2>b+2,正确,不符