1.5平方差公式 巩固练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.5平方差公式 巩固练习 一、单选题 1.(a+b)(a-b)的值是( ) A. B. C. D. 2.下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(﹣m+n)(m﹣n) C.(2x﹣y)(y+2x) D.(x2﹣y)(x+y2) 3. A. B. C. D. 4.若,,则的值为( ) A. B. C. D.2 5.若,则n的值是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 6.将图1边长为a的大正方形内,剪去一个边长为b的正方形,剩余部分(阴影部分)拼成一个长方形(如图2),这个过程是( ) A. B. C. D. 7.如果(2x+3y)M=9y2-4x2,那么M表示的式子为( ) A.2x+3y B.2x-3y C.-2x-3y D.-2x+3y 8.某校把一个边长为a米的正方形花坛改建成长为米,宽为米的长方形花坛,则长方形花坛与正方形花坛相比面积( ) A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 9.如果一个自然数能表示成两个自然数的平方差,就称这个数为“智慧数”.如,所以3是“智慧数”,又如:,,,所以1,5,8都是“智慧数”.下列不是“智慧数”的是( ) A.44 B.45 C.46 D.49 二、填空题 10. . 11. . 12.已知,则的值是 . 13.若,,则代数式的值为 . 14.如果一个长方形的长是()米,宽为()米,则该长方形的面积是 平方米. 15.观察下列各式的规律: (a-b)(a+b)=a2-b2; (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3; (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4; …… 可得到(a-b)(a2017+a2016b+…+ab2016+b2017)= . 三、解答题 16.计算: (1); (2); (3); (4). 17.若的展开式中不含 的二次项和一次项. (1)求的值. (2)求的值. 18.定义一种新运算“ ”,规定有理数,例如. (1)计算:; (2)计算:; (3)根据(1)(2)的结果直接写出与之间的关系. 19.乘法公式的探究与应用: (1)如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形;请你写出阴影部分面积是_; (2)小颖将阴影部分裁下来,重新拼成一个长方形,如图,则长方形的长是_,宽是_,面积是_;(写成多项式乘法的形式) (3)比较两图阴影部分的面积,可以得到恒等式_; (4)应用你从(3)中选出的等式,完成下列各题: ①已知,,则的值为_; ②计算:…. 参考答案: 1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.-1 11. 12.4 13. 14. 15.a2018-b2018 16.(1)(2)(3)(4) 17.(1);(2). 18.(1)(2)16(3)与互为相反数 19.(1)(2);;(3)(4)①;② 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$