精品解析：浙江省宁波市鄞州实验学校2023-2024学年九年级上学期第一阶段检测数学试题

2023学年第一学期九年级数学学科一阶测试卷 一、选择题（共10小题） 1. 如果，那么的值为（ ） A B. C. D. 2. 下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列是必然事件的是（ ）． A. 打开电视机，它正在播放篮球比赛； B. 机选一注彩票，中百万大奖； C. 从一个全部装有黑球的不透明袋子中摸出一个球恰好是黑球； D. 抛掷一枚普通硬币10次，有9次正面朝上，第10次是正面． 4. 用绳子围成周长为矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（ ） A. 二次函数关系，一次函数关系 B. 正比例函数关系，二次函数关系 C. 二次函数关系，正比例函数关系 D. 一次函数关系，二次函数关系 5. 如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为的直径，弦于点E，已知，，则的长为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 7. 如图，中，点D，E分别在边上．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 8. 已知点A（﹣3，a），B（﹣2，b），C（1，c）均在抛物线y＝3（x+2）2+k上，则a，b，c的大小关系是（ ） A. c＜a＜b B. a＜c＜b C. b＜a＜c D. b＜c＜a 9. 如图，点为正六边形对角线上一点，，，则的值是（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 随点位置而变化 10. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以2为半径的圆上一 动点，连结CE，点P为CE的中点，连结BP，若AC=，BD=，则BP的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 11. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频率表：估计该麦种粒的发芽数是 ___________粒． 试验种子数（粒） 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频率 0.92 0.92 0.952 0.951 095 0.95 12. 如图，若与都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则与的相似比为______． 13. 某座石拱桥的桥拱近似抛物线形，以拱顶O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则其解析式为，当水面宽度是10米时，水面到拱顶的高度是______米． 14. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，连结BP，CP，则△BPC的面积为_____． 15. 已知二次函数y＝x2﹣4x+3，当a≤x≤a+5时，函数y的最小值为﹣1，则a的取值范围是_______． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点D'处，折痕为EF，则DD'的长为 _____． 三、解答题（共7小题） 17. 一个口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，2个白球． （1）请用树状图或列表法分析求从中随机摸出一个红球一个白球的概率； （2）若往口袋中再放入个白球，现从口袋中随机抽取出一个白球概率是，求的值． 18. 已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位，请在方格纸上按要求画格点三角形： （1）在图1中画，使得，且相似比为； （2）在图2中画，使得，且面积比为． 19. 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量水平地面上树AB的高度，已知两直角边，他调整自己的姿势和三角形纸板的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，DM垂直于地面，测得，边DF离地面的距离为，求树高AB． 20. 二次函数（a为常数）的图像的对称轴为， （1）求a的值 （2）若点，点均在该函数的图像上，且满足，求m的取值范围 （3）向下平移二次函数的图像，使其经过原点，求平移后图像所对应的二次函数的表达式 21. 如图，是的直径，C、D为上两点，于点F，交的延长线于点E，且． （1）求证：点C是的中点； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 22. 傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”．泼水节临近，某超市购进了某品牌塑料脸盆，进价为每个8元，在销售过程中发现销售量y（件）与售价x（元）之间存在一次函数关系（其中，且x为整数），当每个塑料脸盆的售价为9元时，每天的销售量为105个；当每个塑料脸盆的售价是11元时，每天的销售量为95个． （1）求y与x之间函数关系式； （2）若该商店销售该品牌塑料脸盆每