6.3实数 课件 2023－2024学年人教版数学七年级下册

6.3实数 七年级数学(RJ)下册 授课教师:周佳炜 学习目标 目录页 了解实数的意义,掌握实数的分类; 掌握实数的运算; 知道有理数与无理数的区别 复习有理数 什么有理数 ? 过渡页 复习引入 有理数的定义:整数、分数、0统称为有理数. 按照符号分类: 有理数 0 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 复习有理数 小数与有理数有什么联系 ? 过渡页 问题思考 小数的分类: 小数 0 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 活动一 把下列分数写成小数形式: . . . 复习有理数 小数与有理数有什么联系 ? 过渡页 问题思考 活动一 把下列分数写成小数形式: . . . 问题:分数和小数有什么区别呢? 任何一个分数都可以写成一个有限小数的或者无限循环小数的形式. 同样的,任何一个整数都可以写成有限小数的形式,如3可以写成3.0,5可以写成5.0等. 复习有理数 小数与有理数有什么联系 ? 过渡页 问题思考 活动二 任何一个有限小数或无限循环小数能否转化成为一个有理数?将下列小数转化成分数形式: . 同样的,任何一个有限小数或无线循环小数都可以转化成分数的形式. 复习有理数 小数与有理数有什么联系 ? 过渡页 反思归纳 有理数 有限小数或无线循环小数 写成 是 归纳:有限小数和无线循环小数都是属于有理数 认识无理数 过渡页 探究新知 活动三 回顾多大的数呢? 在学习算术平方根时我们用整数1和2在他们之间不断逼近我们可以知道: 通过计算器计算我们也可以知道是一个无线不循环的小数: 无限不循环小数 认识无理数 探究新知 同样的类似于这样的数还有很多,通过计算器计算我们可以得到: 无限不循环小数 无限不循环小数 过渡页 反思归纳 无理数 归纳:无限不循环小数统称为无理数 认识无理数 无限不循环小数 无限不循环小数 定义 过渡页 反思归纳 无理数也有正负之分 认识无理数 无限不循环小数 无理数 正无理数 负无理数 过渡页 问题思考 活动四 无理数能否用数轴上的点表示? 认识无理数 无限不循环小数 思考:与如何用数轴上的点表示? 1 1 O 1 2 C B A D 过渡页 问题思考 活动四 无理数能否用数轴上的点表示? 认识无理数 无限不循环小数 思考:与如何用数轴上的点表示? _ 0 以下是一个单位圆,它的周长恰好为 活动四 无理数能否用数轴上的点表示? 认识无理数 无限不循环小数 思考:与如何用数轴上的点表示? _ 0 以下是一个单位圆,它的周长恰好为 归纳:所有的有理数和无理数都可以在数轴上找到对应的点,反之仍然成立 反思归纳 认识实数 有理数、无理数 反思归纳 实数 有理数 无理数 整数 分数(有限小数、无线循环小数) 实数的定义:有理数和无理数统称为实数 无限不循环小数 认识实数 有理数、无理数 当堂检测 例:请将下列数进行分类 有理数有_; 无理数有_; 负数有_; 非负整数有_; 认识实数 有理数、无理数 当堂检测 1.判断下列说法是否正确 (1)无限小数都是无理数; (2)无理数都是无限小数; (3)带根号的数都是无理数; (4)所有有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示有理数; (5) 所有实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示实数。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 认识实数 有理数、无理数 当堂检测 2.请将下列数进行分类 415926 有理数有_; 无理数有_; 整数有_; 非正整数有_; 正数有_; 415926 415926 认识实数 有理数、无理数 课后小结 实数 有理数 无限不循环小数 整数 (有限小数、无线循环小数) 无理数 ( ) ( ) ( ) ( ) 分数 所有的有理数和无理数都可以在数轴上找到对应的点,反之仍然成立 谢谢观看 $$